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2025年中考数学总复习《分式》专项检测卷附参考答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共10小题）

1．（2024秋?海港区期末）在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下：

甲：(

=(a?1

=a?1+a+1

=2a

＝2

乙：(a?1

=(a?1

=a?1

=a?1

＝2

下列说法正确的是（）

A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对

2．（2024秋?南平期末）下表描述了分式x+mx+n

x的值

…

x1

0

x2

x3

…

x+mx+n

…

y1

y2

无意义

y3

…

其中x1＜0＜x2＜x3，y2＜0，则下列说法正确的是（）

A．0＜n＜m B．n＜m＜0 C．n＜0＜m D．m＜0＜n

3．（2024秋?临高县期末）若分式x2

A．2x+2y B．（x﹣y）2 C．x2+2xy+y2 D．x2+y2

4．（2024秋?邗江区校级期末）如果把分式xx?2y中的x、y

A．缩小为原来的12 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．不变

5．（2024秋?巩义市期末）化简2xx

A．1x?2 B．x+2 C．1x+2 D．

6．（2024秋?信都区期末）小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（）

A．1a?4 B．4a+1 C．14?a

7．（2024秋?徐水区期末）不改变分式的值，下列各式中变形正确的是（）

A．nm=n+1m+1

C．a2?b

8．（2024秋?信都区期末）根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是（）

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

*

*

无意义

*

…

A．x+2x?1 B．x+2x+1 C．x?1x+2

9．（2025?安庆二模）如图，AD：GD＝4：1，BD：DC＝2：3，AEEC

A．83 B．74 C．65

10．（2024秋?开福区期末）若将mnm+n（m、n均为正数）中的字母m、n

A．扩大为原来的2倍 B．不变

C．缩小为原来的12

二．填空题（共5小题）

11．（2024秋?巩义市期末）使分式x2?11?x有意义的x

12．（2024秋?南平期末）已知1a?1b=2

13．（2024秋?邗江区校级期末）若分式2?|x|x?2的值为零，则x的值为

14．（2024秋?信都区期末）学习了“分式的加减法”，小刚同学画出了如下运算流程图：

图中①代表的运算步骤为，②代表的运算步骤为．

15．（2024秋?浦东新区校级期末）化简1a2

三．解答题（共5小题）

16．（2025?茄子河区一模）先化简，再求值：

m?33m2

17．（2024秋?邗江区校级期末）下面是一位同学化简代数式(2x

解：原式=

=x(4?x)

=4?x

（1）这位同学的解答，在第步出现错误（填写步骤的序号）；

（2）请你写出正确的解答过程，并在0≤x≤2中选一个合适的整数代入求值．

18．（2024秋?海港区期末）先化简，再求值：aa+b?(a+2ab+b2

19．（2024秋?徐水区期末）（1）已知x2+2x﹣2＝0，求代数式x（x﹣2）+（x+3）2的值；

（2）先化简(aa?1?

20．（2025?长沙一模）先化简，再求值：a?1a?2?a2

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

D

A

A

D

A

C

A

一．选择题（共10小题）

1．（2024秋?海港区期末）在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下：

甲：(

=(a?1

=a?1+a+1

=2a

＝2

乙：(a?1

=(a?1

=a?1

=a?1

＝2

下列说法正确的是（）

A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对

【考点】分式的混合运算．

【专题】分式；运算能力．

【答案】B

【分析】根据分式的运算法则，分析甲、乙两位同学的解答过程即可判断．

【解答】解：甲、乙同学的计算都正确，

原式=(

=a?1+a+1

=2a

＝2；

原式=(

=a?1

=a?1

＝2，

∴甲、乙正确，

故选：B．

【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键．

2．（2024秋?南平期末）下表描述了分式x+mx+n

x的值

…

x1

0

x2

x3

…

x+mx+n

…

y1

y2

无意义

y3

…

其中x1＜0＜x2＜x3，y2＜0，则下列说法正确的是（）

A．0＜n＜m