2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第七章 立体几何 第七节.pdf

课时作业

一、填空题

ABCABCAAABCAB

1．如图所示，在三棱柱－中，⊥底面，

1111

BCAA

＝＝，

1

ABCEFABBB

∠＝90°，点、分别是棱、的中点，则直线

1

EF和BC所成的角为________．

1

解析建立如图所示的空间直角坐标系．

ABBCAA

设＝＝＝2，

1

CEF

则(2，0，2)，(0，1，0)，(0，0，1)，

1

→→

则EF＝(0，－1，1)，BC＝(2，0，2)，

1

→→

EFBC

∴·＝2，

1

→→21

EFBC

∴cos〈，〉＝＝，

12×222

∴EF和BC所成角为60°.

1

答案60°

-1-/11

ABCABCACBACAABC

2.如图，在直三棱柱－中，∠＝90°，2＝＝＝2.

1111

BDCCAD

若二面角－－的大小为60°，则的长为________．

11

mn

|·|11

a

则由cos60°＝，得＝，即＝2，

mn

||||a2＋22

故AD＝2.

答案2

SABCDOP

3．如图，在正四棱锥－中，为顶点在