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定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.第61页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.第62页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.第63页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.第64页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.第65页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.第66页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.第67页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.第68页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.第69页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义三、柱面观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.第70页，共104页，星期日，2025年，2月5日柱面举例抛物柱面平面第71页，共104页，星期日，2025年，2月5日从柱面方程看柱面的特征：（其他类推）实例椭圆柱面//轴双曲柱面//轴抛物柱面//轴第72页，共104页，星期日，2025年，2月5日第73页，共104页，星期日，2025年，2月5日关于数量积的说明：一、两向量的数量积定义数量积也称为“点积”、“内积”.第29页，共104页，星期日，2025年，2月5日数量积符合下列运算规律：（1）交换律：（2）分配律：（3）若为数：若、为数：第30页，共104页，星期日，2025年，2月5日两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为数量积的坐标表达式第31页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义关于向量积的说明：//向量积也称为“叉积”、“外积”.二、两向量的向量积第32页，共104页，星期日，2025年，2月5日向量积符合下列运算规律：（1）（2）分配律：（3）若为数：第33页，共104页，星期日，2025年，2月5日向量积还可用三阶行列式表示//由上式可推出第34页，共104页，星期日，2025年，2月5日补充例如，第35页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义设混合积的坐标表达式三、向量的混合积第36页，共104页，星期日，2025年，2月5日关于混合积的说明：(1)向量的混合积是一个数量.第37页，共104页，星期日，2025年，2月5日第38页，共104页，星期日，2025年，2月5日一、曲面方程的概念曲面方程的定义：第39页，共104页，星期日，2025年，2月5日以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题：（2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状．（讨论旋转曲面）（讨论柱面、二次曲面）（1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程．第40页，共104页，星期日，2025年，2月5日二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．播放第4