2025年高中物理新教材同步 必修第三册 第9章　专题强化　库仑定律的应用.pdf

专题强化库仑定律的应用

[学习目标]1.会利用库仑定律分析同一直线上三个点电荷的平衡问题(重点)。2.会利用库仑

定律分析非共线力作用下带电体的平衡问题(重点)。3.会处理库仑力作用下带电体的动力学问

题(难点)。

一、同一直线上三个点电荷的平衡问题

例1A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷。(如图)

(1)A和B固定，如何放置一个电荷量为q的正点电荷C，才能使点电荷C处于平衡状态？若

将C换成等量负电荷C′，C′平衡的位置是否发生变化？

(2)如果A和B是自由的，如何放置第三个点电荷D，使系统处于平衡状态，求D的位置、

电性和电荷量。

(3)如果A、B是两个自由的点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有－4Q的负电荷，

如何放置第三个点电荷E，使系统处于平衡状态，求E的位置、电性和电荷量。

答案见解析

解析(1)要使点电荷C处于平衡状态，则A、B、C共线且C位于A、B之间，设A、C间

距离为r，则

1

9Qq4Qq

k＝k

22

r1r－r

1

3

解得r＝r

1

5

3

即应把点电荷C放在A、B的连线上，距A右侧r处，将C换成等量负电荷C′，C′平衡

5

的位置不发生变化。

(2)A、B、D都处于平衡状态，则D位于A、B之间且D带负电荷，设A、D间距离为r，

2

9Q|q|4Q|q|

对D：kD＝kD

22

r2r－r

2

9Q|q|9Q·4Q

对A：kD＝k

22

r2r

336Q3

解得r＝r，|q|＝，即D应放在A、B连线上距离A右侧r处，D带负电荷，电荷量

2D

5255

36

为－Q。

25

(3)A、B、E三个点电荷都处于平衡状态，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，且QQ，

AB

9QqE4QqE

知A、B、E共线且E位于B右侧，E带正电，设B、E间距离为r，则对E：k＝k

3

22

r＋rr3

3

9Q·4Qkq·4Q

对B：k＝E

22

rr3

解得r＝2r，q＝36Q

3