第八章 专题强化　动能定理的应用(二)--物理人教版必修第二册.pdf

动能定理的应用(二)

[学习目标]1.进一步理解动能定理，体会动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析多过

程问题．

一、利用动能定理分析多过程问题

对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理．

1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、

末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，最后联立求解．

2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，确定整个过程中合外力

做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．

3．当题目已知量和所求量不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便．

例1如图所示，右端连有一个固定光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m

＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块

2

到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s.求：

(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；

(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离．

1．本题也可采用分段分析，分段利用动能定理进行列式求解，但全程利用动能定理要更方便．

2．在分段分析时，有些过程可以用牛顿运动定律，也可利用动能定理，动能定理比牛顿运动

定律解题更简单方便，所以我们可优先采用动能定理解决问题．

例2如图所示，将物体从倾角为θ的固定斜面上由静止释放，开始向下滑动，到达斜面底

端与挡板相碰后，原速率弹回．已知物体开始时距底端高度为h，物体与斜面间的动摩擦因

数为μ，求物体从开始到停止通过的路程．

1．在有摩擦力做功的往复运动过程中，注意两种力做功的区别：

(1)重力做功只与初、末位置有关，而与路径无关；

(2)滑动摩擦力做功与路径有关，克服摩擦力做的功W＝Fs(s为路程)．ff

克

2．由于动能定理解题的优越性，求多过程往复运动问题中的路程时，一般应用动能定理．

针对训练1如图所示，光滑固定斜面AB的倾角θ＝53°，BC为水平面，BC长度l＝1.1m，

BC

1

CD为光滑的圆弧，半径R＝0.6m．一个质量m＝2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下

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滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道在B、C两点平滑连接．当物体到达D

点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h＝0.2m．不计空气阻力，sin53°＝0.8，

2

cos53°＝0.6，g取10m/s.求：

(1)物体运动到C点时的速度大小v；

C

(2)A点距离水平面的高度H；

(3)物体最终停止的位置到C点的距离s.

二、动能定理在平抛、圆周运动中的应用

动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：

(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平

抛运动的有关物理量．

(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：

①可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝0.

②不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为只有重力提

2

mvmin

供向心力，mg＝，＝gR.

vmin

R

例3(2022·宁波市北仑中学高一期中)如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为

R＝0.5m，平台与轨道的最高点等高．一质量m＝0.8kg的小球(可视为质点)从平台边缘的A

处以v＝3m/s的水平速度射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半

0

径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin5