中奥杯2024年真题 —9年级.pdfVIP

“中奥杯”往届初赛试卷

初中九年级试题

一、选择题。（把相应答案的序号填在括号里，每题5分，共25分）

1

1．在实数范围内方程++(xyz)的解为（）。

xy1z2

2

A.x1，y1，z3B.x1，y2，z3C.x2，y1，z2D.x2，y2，

z3

2．在圆内接四边形ABCD中，ABAD，且AC1，∠ACD60°，则S四边形ABCD的值为（）

333

A、B、3C、D、

224

3．已知等腰直角三角形ABC中，∠C90°，点D在CB的延长线上，且BDAB，则∠ADB的

正切值为（）。

2121

A、21B、21C、D、

22

4．若a适合关系式3x5y2a+2x3yax199y*199xy，则a

的值为（）(*表示乘号)

A、80B、100C、201D、224

5．已知，在边长为1的正方形ABCD中，若圆O与圆O相外切，且圆O与AB、AD分

121

别相切，圆O与BC、CD分别相切，则圆心距OO（）

212

A、12B、33C、53D、22

630

二、填空题。（每题分，共分）

2

1．方程xax4a0仅有整数根的所有正实数a为。

1

2．已知实数x，x，……x，满足x1+x1+……+x1（x+x+……

12199912199912

2

+x），则x+2x+……+1999x的值为。

1999121999

3．过△ABC内一点P，作DE//BC交AB、AC于D、E，作CF//AC交AB、BC于G、F。作HK//AB

DEFGKH

交BC、AC于H、K.则。