2024-2025学年八年级下册北师大版第一次月考数学质量检测试卷（附答案）.docxVIP

2024-2025学年八年级下学期北师大版第一次月考数学质量检测试卷

一、选择题

1．若x＞y，则下列式子错误的是（）

A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．x

2．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）

A．7cm B．9cm

C．12cm或者9cm D．12cm

3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）

A．24cm2 B．30cm2 C．40cm2 D．48cm2

4．不等式组3x?1＞?42x≤x+2

A． B．

C． D．

5．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①当x＜3时，y1＞0；②当x＜3时，y2＞0；③当x＞3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A．0 B．1

C．2 D．3

6．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（）

A．有一个内角小于45° B．每一个内角都小于45°

C．有一个内角大于等于45° D．每一个内角都大于等于45°

7．若不等式组a?x＞0x+1＞0无解，则a

A．a≤﹣1 B．a≥﹣1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1

8．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝8，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则△PMN的周长是（）

A．14 B．15 C．16 D．17

9．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

10．如图，等边△ABC的边长为12，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE＝4，EM+CM的最小值为（）

A．65 B．63 C．47 D．6

二、填空题

11．不等式4x﹣1≤2x+1的非负整数解是．

12．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝15°，斜边BC的垂直平分线交边AB于点E，垂足为点D，如果AC＝4，则BE＝．

13．已知（m﹣2）x|m|﹣1+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为．

14．若点P是△ABC角平分线的交点，且S△ABC＝30，C△ABC＝30，则点P到边AB的距离是．

15．已知关于x的不等式组x＞2a?32x≥3(x?2)+5有且仅有三个整数解，则a的取值范围是

16．已知Rt△ACB，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，AD＝3，BD＝6，则阴影部分的面积（即△ADF与△BDE的面积和）等于．

17．解下列不等式：

（1）2（﹣x+2）＞﹣3x+5；（2）7?x3

18．解不等式组：x?3(x?2)＜81

19．如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB＝DC，∠A＝∠D＝90°，AC与DB相交于点O．求证：OB＝OC．

20．某公司购入甲、乙两种商品，2件甲商品和1件乙商品总进价为220元，3件甲商品和2件乙商品的总进价为360元．

（1）求甲、乙两种商品的进价分别为多少元；

（2）该公司计划购进甲、乙两种商品共70件，且总进价不超过4650元，则甲商品最多购入多少件？

21．已知关于x的方程3x﹣a＝4．

（1）若该方程的解满足x＞﹣2，求a的取值范围；

（2）若该方程的解是不等式x﹣2（3x﹣1）≥x+4的最大整数解，求a的值．

22．连接AB，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E（3，1），直线BE与x轴交于点F．直线AB的解析式记作y1＝kx+b，直线BE解析式记作y2＝mx+t．求：

（1）直线AB的解析式△BCF的面积；

（2）当x时，kx+b＞mx+t；

当x时，kx+b＜mx+t；

当x时，kx+b＝mx+t；

（3）在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，求H的坐标．

23．已知方程组x+y=?7?mx?y=1+3m的解满足x为非正数，y

（1）求m的取值范围；

（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；

（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．

24．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）若AE＝1时，求AP的长；

（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；

（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线