自动控制原理课件第二章控制系统的数学模型.pptVIP

将非线性微分方程在一定的条件下转化为线性微分方程的方法，称非线性微分方程的线性化。01小偏差线性化：非线性微分方程能进行线性化的一个基本假设上是变量偏离其预期工作点的偏差甚小，这种线性化通常称为小偏差线性化。022非线性运动方程的线性化几何意义：以过平衡点（工作点）的切线代替工作点附近的曲线。说明：A.线性化时各自变量在工作点处必须有各阶导数或偏导数存在,如图所示的继电器特性，的各界导数处处不存在，本质非线性；B.必须明确工作点的参数；C.如果非线性运动方程较接近线性时，则线性化运动方程对于变量的增量在较大范围适用，反之，只能适用于变量的微小变化。3传递函数与方块图.定义传递函数：初始条件为零时，线性定常系统或元件输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比，称为该系统或元件的传递函数。.线性定常系统或元件的运动方程与传递函数一一对应，它们是在不同域对同一系统或元件的描述。.传递函数是表征线性定常系统或元件自身的固有特性，它与其输入信号的形式无关，但和输入信号的作用位置及输出信号的取出位置有关。二传递函数的性质传递函数是复变量S的有理分式，且分子、分母多项式的各项系数均为实数，分母多项式的次数N大于等于分子多项式的次数M，。传递函数写成物理结构不同的系统可以有相同的传递函数。的形式，则和为G(S)的零点和极点。三.方块图G(S)X1(S)X2(S)X(S)X(S)X(S)1.定义:每个环节的功能和信号流向的图解表示；(3).分支点:信号分出的一点,称为分支点,通过分支点的信号都是相同的；(4).方框:对信号进行的数学变换；2.常用符号及术语E(S)X1(S)X2(S)(2).相加点(比较点）(1).信号线:带箭头的直线,箭头表示信号方向；G1(S)G2(S)X1(S)X3(S)X2(S)G1(S)G2(S)++X3(S)X1(S)X2(S)X4(S)G2(S)G1(S)+Y(S)X1(S)E(S)X2(S)（5）.方框图的串联、并联、反馈连接。G1(S)X1(S)X3(S)X2(S)3．方框图的运算(1)串联连接的传递函数结论：二环节串联传递函数等于二传函之积。推广：N环节串联，传递函数等于N个环节传函之积。(2)并联连接的传递函数G1(S)G2(S)++X3(S)X1(S)X2(S)X4(S)结论：二环节并联，其等效传函等于二环节传 函之和。推广：N环节并联，其等效传函等于各环节传 函之和。G2(S)G1(S)+Y(S)X1(S)E(S)X2(S)(3)反馈回路传递函数的求取前向通道：由偏差信号至输出信号的通道；反馈通道：由输出信号至反馈信号的通道。当为正反馈时结论：G1(S)G2(S)G3(S)G4(S)G1(S)G2(S)G3(S)G4(S)第二章控制系统的数学模型

一些基本概念系统的数学模型描述系统中各变量间关系的数学形式和方法集总参数系统系统的物理参数不随空间位置变化的系统注：本章主要研究定常、集总参数系统静态系统中各变量随时间变化缓慢，时间导数忽略不计定常系统系统的物理参数不随时间变化的系统动态系统系统中的变量对时间的导数不可忽略的系统动态方程描述动态系统数学模型的微分方程本章主要内容2．1控制系统微分方程的建立2．2传递函数2．3控制系统的框图和传递函数2．4非线性方程的线性化预备知识基尔霍夫定律1基尔霍夫电流定律2基尔霍夫电压定律基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律，是用以分析和计算电路的基本依据。KCL适用于电路中的任一“节点”，KVL适用于电路中的任一“回路”。有关术语（1）支路：二端元件（2）节点：元件的端点（3）回路：电路中任一闭合路经（4）网孔：内部不含组成回路以外支路的回路（5）网络：含元件较多的电路1基尔霍夫电流定律（基尔霍夫第一定律）KCL对于任一集中参数电路中的任一节点，在任一瞬间，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和等于零。KCL反映了电路中会合到任一节点的各电流间相互约束关系。对右图所示电路，取流出节点的支路电流为正，流入为负（或取流入为正，