2024年中考数学真题专题分类精选汇编专题13 二次函数的综合题(解析版) .pdf

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2024年中考数学真题专题分类精选汇编(2025年中考复习全国通用)

专题13二次函数的综合题

一、选择题

2

(四川泸州)已知二次函数yax2a3xa1(是自变量)的图象经过第一、二、

1.2024x

四象限,则实数a的取值范围为()

93

A.1aB.0a

82

93

C.0aD.1a

82

【答案】A

x

【解析】本题考查了二次函数图象与性质.利用二次函数的性质,抛物线与轴有2个交点,开口向

y

上,而且与轴的交点不在负半轴上,然后解不等式组即可.

2

yax2a3xa1

【详解】二次函数图象经过第一、二、四象限,

xx,x

设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为12,由题意可得

2

Δ2a34aa10



2a3

xx0

12a

xxa10

12a

a0

9

解得1a.

8

故选:A.

2n1

(四川自贡)一次函数yx2n4,二次函数,反比例函数y

2.2024yx(n1)x3

x

在同一直角坐标系中图象如图所示,则n的取值范围是()

A.n1B.n2C.1n1D.1n2

【答案】C

【解析】本题考查了反比例函数的图象,一次函数图象,二次函数的图象与系数的关系,根据题意列

不等式组,解不等式组即可得到结论,正确地识别图形是解题的关键.

【详解】解:根据题意得:

2n40

n1

0,

2

n10

解得:1n1,

n1n1

∴的取值范围是,

故选:C.

二、填空题

1.(2024甘肃威武)如图1为一汽车停车棚,其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分,如图2

mm

是棚顶的竖直高度y(单位:)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位:)近似满足函数

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