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2024年中考数学真题专题分类精选汇编(2025年中考复习全国通用)
专题13二次函数的综合题
一、选择题
2
(四川泸州)已知二次函数yax2a3xa1(是自变量)的图象经过第一、二、
1.2024x
四象限,则实数a的取值范围为()
93
A.1aB.0a
82
93
C.0aD.1a
82
【答案】A
x
【解析】本题考查了二次函数图象与性质.利用二次函数的性质,抛物线与轴有2个交点,开口向
y
上,而且与轴的交点不在负半轴上,然后解不等式组即可.
2
yax2a3xa1
【详解】二次函数图象经过第一、二、四象限,
xx,x
设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为12,由题意可得
2
Δ2a34aa10
2a3
xx0
12a
xxa10
12a
a0
9
解得1a.
8
故选:A.
2n1
(四川自贡)一次函数yx2n4,二次函数,反比例函数y
2.2024yx(n1)x3
x
在同一直角坐标系中图象如图所示,则n的取值范围是()
A.n1B.n2C.1n1D.1n2
【答案】C
【解析】本题考查了反比例函数的图象,一次函数图象,二次函数的图象与系数的关系,根据题意列
不等式组,解不等式组即可得到结论,正确地识别图形是解题的关键.
【详解】解:根据题意得:
2n40
n1
0,
2
n10
解得:1n1,
n1n1
∴的取值范围是,
故选:C.
二、填空题
1.(2024甘肃威武)如图1为一汽车停车棚,其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分,如图2
mm
是棚顶的竖直高度y(单位:)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位:)近似满足函数
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