第01讲勾股定理（知识解读+达标检测）-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）[含答案].pdfVIP

第01讲勾股定理

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【题型：用勾股定理解三角形】

2

【题型：已知两点坐标求两点距离】

3

【题型：以直角三角形三边为边长的图形面积】

4

【题型：勾股定理的证明】

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【题型：勾股定理与无理数】

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【题型：勾股数】

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考点：勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如图：直角三角形ABC的两直角边长分别为

a，bc222

，斜边长为，那么a+b=c．

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注意：（）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系．

2

（）利用勾股定理，当设定一条直角边长为未知数后，根据题目已知的线段长可以建立方

程求解，这样就将数与形有机地结合起来，达到了解决问题的目的．

3

（）理解勾股定理的一些变式：

a2=c2-b2，b2=c2-a2，c2=a+b2-2ab．

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运用：．已知直角三角形的任意两条边长，求第三边；

2．用于解决带有平方关系的证明问题；

3．利用勾股定理，作出长为的线段

试卷第1页，共14页

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【题型：用勾股定理解三角形】

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【典例】

24-25··

（八年级上贵州期末）

1ABCDAD^ABBD^CDAD=3BC=13ABCD

．如图四边形中，，，，，，求四边形

AB=4

的面积．

【变式1-1】

24-25··

（八年级上河北保定期末）

2A30B50A

．如图，当无人机从地面的处竖直上升米时，与地面上处的距离为米，若，

BAB

在一条直线上，则，之间的距离为（）

A．80米B．60米C．45米D．40米

【变式1-2】

24-25··

（九年级上陕西西安期末）

3．如图，VABC中，ÐBAC=90°，AD是BC边的高，E是BC的中点，若ÐC=30°，

AE=2，则AD的长度为（）

A．3B．23C．1D．2

【变式1-3】

24-25··

（八年级上广东佛山阶段练习）

4．如图，在VABC中，ÐACB=90°，CD^AB于点D，AC=8，BC=6，求CD的长．

试卷第2页，共14页

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【题型：已知两点坐标求两点距离】

2

【典例】

24-25··

（八年级上山东枣庄期中）

5．阅读下列一段文字，回答问题．

Mx,yN(x,y)

【材料阅读】平面内两点11，22，则由勾股定理可得，这两点间的距

22

MN=x-x+y-y．

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