18.1平行四边形的性质（8大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）[含答案].pdfVIP

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（华东师大版）八年级下册数学《第章平行四边形》

18.1平行四边形的性质

平行四边形的定义

◆1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

◆2、表示方法：平行四边形用符号“Y”表示，平行四边形ABCD，记作：“YABCD”，读作：

“平行四边形ABCD”

【注意】表示平行四边形时，要按照顺时针或者逆时针方向依次书写各顶点字母，不能打乱

顺序．

◆3、几何语言：（双重含义）

∵AB∥CDAD∥BC∴ABCD

，，四边形是平行四边形（判定）

ABCDAB∥CDAD∥BC

∵四边形是平行四边形，∴，（性质）

平行四边形的性质

●●平行四边形的性质：

◆1、边：①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等．

ABCDAB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC

几何语言：∵四边形是平行四边形，∴，，，，

◆2、角：①平行四边形的对角相等．②平行四边形的对角互补．

ABCDA=CB=D

∵∴∠∠∠∠

几何语言：四边形是平行四边形，，

◆3、对角线：平行四边形的对角线互相平分．

ABCDAO=OCBO=OD

几何语言：∵四边形是平行四边形，∴，

两条平行线间的距离

◆1、定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线

试卷第1页，共17页

之间的距离．

◆2、两条平行线之间的任何两条平行线段都相等．

◆3、如果有两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等．

1a∥bc∥dcdabABCD

如图（），，，，与，分别相交于，，，四点．由平行四边形的概念

ABDCAB=CD2ABCD

和性质可知，四边形是平行四边形，即；如图（）线段（或）的长

即为两条平行线之间的距离．

◆4、三种距离之间的区别与联系

距两点之间的点到直线的距

两条平行线之间的距离

离距离离

区连接两点的点到直线的垂两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的

别线段的长度．线段的长度．距离，叫做这两条平行线之间的距离．

联

都是指线段的长度．

系

◆5“”

、两条平行线间的距离处处相等，在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位

置．（常常用来解决三角形同底等高问题．）

试卷第2页，共17页

题型一利用平行四边形的性质求线段长

解题技巧提炼平行四边形中求有关线段的方法是利用平行四边形对边分别相

等，对角线互相平分的性质来求解决的．

1．如图，在平行四边形ABCD中，AB^AC，若AB=4，AC=6，则BD