2.4二次函数的应用大题培优（六大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年九年级数学下册同步精品课堂（北师大版）[含答案].pdfVIP

2.4二次函数的应用大题培优（六大题型提分练）

目录

类型一、二次函数的应用：面积问题

类型二、二次函数的应用：销售问题

类型三、二次函数的应用：投球问题

类型四、二次函数的应用：喷水问题

类型五、二次函数的应用：拱桥问题

类型六、二次函数的应用：运动问题

类型一、二次函数的应用：面积问题

24-25··

（九年级上四川内江期中）

1．如图，利用一面墙（墙长10米），用20米的篱笆围成一个矩形场地．设垂直于墙的一边

xS

为米，矩形场地的面积为平方米．

(1)Sxx

求与的函数关系式，并求出的取值范围；

(2)当AD长是多少时，矩形场地面积最大，最大面积是多少平方米？

(3)若矩形场地的面积为48平方米，求矩形场地的长与宽．

24-25··

（九年级上安徽合肥期中）

2．如图，用长为12m的铝合金材料做一个如图所示的窗框AEFD，其中三个S1S2S3，

试卷第1页，共16页

(1)ABxmxx

若，用含有的式子表示AE的长，并求出的取值范围；

(2)yx

求窗框AEFD的面积关于的解析式，并求出面积的最大值．

24-25··

（九年级上浙江杭州期中）

31

．有这样一个例题：有一个窗户形状如图，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制

作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

2

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为．我们如

1.05m

26m

果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图，材料总长仍为，

3

利用图，解答下列问题

(1)若AB为1m，求此时窗户的透光面积？

(2)xmx

与上一个例题比较，改变窗户形状后，若设AB的长度为，请问当的值为多少时窗

户透光面积最大？与例题相比透光的最大面积是否变大？通过计算说明．

类型二、二次函数的应用：销售问题

24-25··

（九年级上陕西西安期中）

4．某商城双11促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元．

(1)“”

商城举行了感恩老客户活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，

最后以每个12.8元的价格售出，求商城每次降价的百分率．

(2)市场调研表明：当每个售价20元时，平均每天能够售出40个，当每个售价每降1元时，

平均每天就能多售出10个，在保证每个商品的售价不低于进价的前提下，商城要想获得最

大利润，每个商品的定价应为多少元？最大利润是多少？

24-25··

（九年级上海南海口期中）

5．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增