2.2切线长定理（6大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年九年级数学下册同步精品课堂（浙教版）[含答案].pdfVIP

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（浙教版）九年级下册数学《第章直线与圆的位置关系

2.2切线长定理

◆1、切线长的定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长．

【注意】

①切线是直线，不能度量．

②切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量．

◆2、切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等．

∵PAPBOAB

、分别切☉于、，

∴PA=PB，∠OPA=∠OPB．

切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法．

试卷第1页，共13页

题型一利用切线长定理求角度

2023•

（武安市一模）

1．如图是一个不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点

A,BOÐOAB=25°

，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，则ÐAPB的度数为（）．

A．50°B．60°C．25°D．90°

2024•

（平房区二模）

2eOÐBAC=55°BCeOP

．如图，在中，，分别过，两点作的切线，两切线相交于点，

则ÐBPC的度数（）

试卷第2页，共13页

A．55°B．110°C．70°D．140°

2023•

（秋双台子区期中）

3PA、PB、CDeOABEÐAPB=54°ÐCOD=

．如图分别切于、、，，则（）

A．36°B．63°C．126°D．46°

4PAPBCD⊙OABECDPAPBCD

．如图，、、分别切于、、，交、于、两点，若

∠P=40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（）

A．50°B．62°C．66°D．70°

5PAPBeOABCD⊙O∠P102°∠A

．如图，、是的切线，、为切点，点、在上．若＝，则＋

∠C＝°．

2023•

（秋江汉区期末）

试卷第3页，共13页

6．四边形ABCD是eO的外切四边形，若ÐAOB=78°，则ÐCOD的度数是．

题型二利用切线长定理求线段长度

2023•

（秋铁东区校级期中）

7AB⊙OACBD⊙OCDAB=5AC=3BD

．如图，为的切线，、分别与切于、点，若，，则

的长是

8ABeOCABCD、CE