2.3三角形的内切圆（7大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年九年级数学下册同步精品课堂（浙教版）[含答案].pdfVIP

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（浙教版）九年级下册数学《第章直线与圆的位置关系

2.3三角形的内切圆

◆1、三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆．

【注意】一个圆可以有无数个外切三角形，但是一个三角形只有一个内切圆．

◆2、三角形的内心：三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心．这个三角形叫做这个圆

的外切三角形．

◆3、三角形内心的性质：三角形的内心就是三角形三条角平分线的交点．三角形的内心到

三角形的三边的距离相等．

如图，☉I是△ABC的内切圆，点I是△ABC的内心，△ABC是☉I的外切三角形．

◆4、三角形外心、内心的区别：

试卷第1页，共14页

题型一三角形内切圆中求角度

2023•

（莱州市一模）

1IVABCÐI=116°ÐA

．如图，点是的内心，若，则等于（）

A．50°B．52°C．54°D．56°

2．如图，已知eI是VABC的内切圆，点是内心，若ÐA=28°，则ÐBIC等于（）

I

试卷第2页，共14页

A．99°B．102°C．104°D．152°

2023•

（秋兴隆县期末）

3OVABCÐBAC=70°POVBCP

．已知是的内心，，为平面上一点，点恰好又是的外心，

则ÐBPC的度数为（）

A．50°B．55°C．62.5°D．65°

4．如图所示，已知eI是VABC的内切圆，D、E、F是切点，ÐC=60°，ÐDIF=140°，

则ÐB为（）

A．40°B．50°C．60°D．80°

2023•

（聊城）

5OVABCIVABCOB

．如图，点是外接圆的圆心，点是的内心，连接，IA．若

ÐCAI=35°，则ÐOBC的度数为（）

试卷第3页，共14页

A．15°B．17.5°C．20°D．25°

2024•

（南岗区一模）

6VABCÐACB=70°VABCeOAB，BCDE

．如图，在中，，的内切圆与分别相切于点，，

DE，AOF

连接的延长线交DE于点，则ÐAFD的大小是（）．

A．35°B．40°C．45°D．50°

2024•

（峰峰矿区校级模拟）

7．如图，eO是四边形ABCD的外接圆，点M是VABC的内心，ÐAMC=128°，则ÐCDE

的度数为（）