17.4反比例函数（10大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）[含答案].pdfVIP

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（华东师大版）八年级下册数学《第章函数及其图象》

17.4反比例函数

k

◆1、反比例函数定义：一般的，形如y=k为常数，k¹0的函数，叫做反比例函数．其

x

xyx0

中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于的一切实数．

k

◆2、反比例函数的三种表达式：y=；2、y=kx-1；3、xy=k．

x

注意：因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．但

实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围．

◆1、反比例函数的图象：由两条曲线组成，它是双曲线．

◆2、反比例函数的性质：

k

函数图象所在象限增减性

k0x,yyx

第一、三象限（在同一象限内，随的增

同号）大而减小

k

y=k

（

x

为常数，

k0x,yyx

第二、四象限（在同一象限内，随的增

k¹0）

异号）大而增大

k越大，函数图象越远离坐标原点

试卷第1页，共19页

◆用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：

①设出含有待定系数的反比例函数解析式，

②将已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方

程，求出待定系数；

④写出反比例函数解析式．

题型一反比例函数的定义

k

y=kk≠0

解题技巧提炼反比例函数的定义：一般的，形如（为常数，）的函数，叫做反

x

xyx0

例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于的一切实数．

试卷第2页，共19页

2024•

（秋兰州期末）

1yx

．下列函数中，变量是的反比例函数的是（）

x221

A．y=B．y=