17.3（2）一次函数性质求一次函数的解析式（10大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）[含答案].pdfVIP

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（华东师大版）八年级下册数学《第章函数及其图象》

17.32

（）一次函数性质求一次函数的表达式

◆正比例函数的性质：

y=kxkk≠0y=kx

正比例函数（是常数，），我们通常称之为直线．

k0y=kxyx

当时，直线依次经过第一、三象限，从左向右上升，随的增大而增大；

k0y=kxyx

当＜时，直线依次经过第二、四象限，从左向右下降，随的增大而减小．

◆3、若某函数图象是直线且经过原点（坐标轴除外），那么它对应的函数是正比例函数．

◆4k

、正比例函数的图象的位置、函数的增减性是由比例系数的符号决定的；反过来也是

成立的．

◆1、一次函数的性质：

k0yx

当时，随的增大而增大，函数从左到右上升；

k0yx

当＜时，随的增大而减小，函数从左到右下降．

◆2、一次函数图象与系数的关系

y=kx+bk≠0kbk

直线（）的位置由和的符号决定．其中决定直线从左到右呈上升还是下降

by

趋势；决定直线与轴的交点的位置是正半轴，负半轴，还是原点．

b00byy

当时，（，）在轴的正半轴上，直线与轴交于正半轴；

b00byy

当＜时，（，）在轴的负半轴，直线与轴交于负半轴．

k0b0y=kx+b

①，⇔的图象在一、二、三象限；

k0b0y=kx+b

②，＜⇔的图象在一、三、四象限；

k0b0y=kx+b

③＜，⇔的图象在一、二、四象限；

◆3y=kxk≠0y|b|y=kx+b

、将直线（）沿着轴平移个单位得到直线．

b0b0

当时，向上平移；＜时，向下平移．

试卷第1页，共21页

①

【注意】如果两条直线平行，则其比例系数相等；反之亦然；

②将直线平移，其规律是：上加下减，左加右减；

①xy②

【注意】函数图象上的任意点（，）都满足其函数的表达式；满足函数表达式的任

xy③Pxy

意一对、的值，所对应的点一定在函数图象上；判断点（，）是否在函数图象上

Pxyxy

的方法是：将点（，）的、的值代入函数的表达式，若能满足函数的表达式，这个

点就在函数的图象上；如果不满足函数的表达式，这个点就不在函数的图象上．

◆1、定义：先写出含有未知系数的函数表达式，再根据条件求出这些未知系数的值，从而

确定函数表达式，这样