6.7用相似三角形解决问题（5大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）[含答案].pdfVIP

6.7用相似三角形解决问题（五大题型提分练）

题型一平行投

1．在相同的时刻，物高与影长成比例．如果一标杆高1.5米，测得此标杆的影长为2.5米，

那么在同一时刻影长为30米的旗杆的高是（）

A．15米B．16米C．18米D．20米

2．某学习小组测量旗杆高度，并做出示意图：AB为旗杆，BC为旗杆的影子，DE为一位

小组成员，EF为该成员的影子，在同一时刻测得DE=1.5米，EF=3米，BC=24米，则旗

杆的高度为（）

A9B12C15D18

．米．米．米．米

3A4B16

．如图，在时测得旗杆的影长是米，时测得旗杆的影长是米，若两次的日照光线

恰好垂直，则旗杆的高度是（）米．

A．5B．6C．7D．8

43BCBC

．如图，阳光通过窗口AE射到室内，在地面上留下米宽的亮区，已知亮区到窗

口下的墙脚的距离CD=5米，窗口高AE=1.5米，那么窗口底部离地面的高度DE为（）

试卷第1页，共26页

AB2.5C3D

．米．米．米．米

24

5．古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助

EF2FD4OA

太阳光测金字塔的高度．如图，木杆长米，它的影长是米，同一时刻测得

是268米，则金字塔的高度BO是米．

6．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子

BC=1.6m，PM=1.2m，MN=0.8m，则木杆PQ=m．

7．土圭之法是在平台中央竖立一根八尺长的杆子，观察杆子的日影长度．古代的人们发现，

夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季．如下

图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角ÐBAC和第二

时刻光线与地面的夹角ÐADB相等，测得第一时刻的影长为1.6尺，则第二时刻的影长为

尺．

试卷第2页，共26页

8．拜寺口双塔，分为东西两塔，位于宁夏回族自治区银川市贺兰县拜寺口内，是保存最为

完整的西夏佛塔，已有近1000年历史，是中国佛塔建筑史上不可多得的艺术珍品．某数学

兴趣小组决定采用我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的原理，来测量东塔的高

BG

度．东塔的高度为AB，选取与塔底在同一水平地面上的E、两点，分别垂直地面竖立

两根高为1.5m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为46m，并且东塔AB、标杆EF和GH在

AA

同