球的概念和性质.pptVIP

关于球的概念和性质第1页，共23页，星期日，2025年，2月5日观察现实生活中的各种球形网球保龄球木星地球仪足球篮球主菜单主菜单上一张下一张第2页，共23页，星期日，2025年，2月5日观察球的形成过程模拟演示主菜单上一张下一张球的概念第3页，共23页，星期日，2025年，2月5日一）球和它的性质1.球的定义半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体.空间中，与定点(球心)的距离等于或小于定长(半径)的点的集合叫做球体，简称球.球的旋转定义球的集合定义球体与球面的区别？第4页，共23页，星期日，2025年，2月5日2.球的有关概念半圆的圆心叫做球心.一个球用它的球心字母来表示，例如球O.连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径.（线段OP)连结球面上两点并经过球心的线段叫做球的直径.（线段AB)OABP第5页，共23页，星期日，2025年，2月5日二、球的性质第6页，共23页，星期日，2025年，2月5日用一个平面去截一个球,所得截面是什么图形？圆面dRr22dROCOPPC=-=-22OCαP第7页，共23页，星期日，2025年，2月5日（1）、球心和球的截面圆心的连线与截面有什么关系?（2）、球的半径R,球心到截面的距离d和截面圆的半径r之间满足什么关系?22dRr-=垂直OCPRdr二、球的性质第8页，共23页，星期日，2025年，2月5日球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆d球面被不经过球心的截面所截得的圆叫做小圆oOC第9页，共23页，星期日，2025年，2月5日练习1：经过球面上两个不同的点，可以得到多少个大圆（）Ａ．１个Ｂ．１个或无数个C．２个Ｄ．２个或无数个B课堂练习一第10页，共23页，星期日，2025年，2月5日2、判断正误：（对的打√，错的打×）(1)半圆以其直径所在直线为轴旋转一周所成的曲面叫球。(2)到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球.(3)球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。(4)球的半径是5，截面圆的半径为3，则球心到截面圆所在平面的距离为4。××√√第11页，共23页，星期日，2025年，2月5日二、经线和纬线经线：地球面从北极到南极的半个大圆。纬线：赤道及与赤道平面平行的截面截地球面所得的小圆。南极北极经线纬线0°赤道ABCO第12页，共23页，星期日，2025年，2月5日三地球的经度纬度第13页，共23页，星期日，2025年，2月5日某点纬度：经过该点的球半径与赤道面所成的角的度数(等于球半径和纬线圈所在平面的半径的夹角)。BACORrθθ说明：小圆半径r与球半径R及纬度的关系r=R·cosθ第14页，共23页，星期日，2025年，2月5日大圆中的长度小于纬圆中长度⌒AmB⌒ABOO1ABm球面距离第15页，共23页，星期日，2025年，2月5日球面上两点之间的最短距离的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣孤的长度.即：球面距离是球面上过两点的大圆在这两点之间的劣弧的长度.PQO1.定义球面距离——这个弧长叫两点的球面距离。第16页，共23页，星期日，2025年，2月5日例1.我国首都靠近北纬40°纬线。求北纬40°纬线的长度约等于多少km（地球半径约为6370km）.OAB轴截面BOK40°A例题讲解40°DP第17页，共23页，星期日，2025年，2月5日