2024年新高考新结构数学选填压轴好题汇编(解析版) .pdfVIP

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2024年新高考新结构数学选填压轴好题汇编01

一、单选题

1.(2024广东·高三统考阶段练习·)在各棱长都为2的正四棱锥V-ABCD中，侧棱VA在平面VBC上的射

影长度为()

2623

A.B.C.3D.2

33

【答案】B

【解析】把正四棱锥V-ABCD放入正四棱柱ABCD-ABCD中，

1111

则V是上底面的中心，取AB的中点E，CD的中点F，

1111

连接EF，BE，CF，过A作AG⊥BE，垂足为G，

在正四棱柱ABCD-ABCD中，

1111

BC⊥平面ABBA，AG⊂平面ABBA，

1111

所以BC⊥AG，又BC∩BE=B，BC,BE⊂平面EFCB，

所以AG⊥平面EFCB，所以侧棱VA在平面VBC上的射影为VG，

AB2

2

由已知得，AA=2，EB=AA+=3，

112

1122

所以S=×2×2=×3⋅AG，所以AG=，

△ABE223

22223

222

所以VG=VA-AG=2-=．

33

故选：B．

1

2.(2024广东·高三校联考开学考试·)已知a=，b=3e-1，c=2ln2-ln3，则()

4

A.abcB.acbC.cabD.cba

【答案】B

【解析】令fx=ex-x0x1、gx=lnx+1-x0x1，





x

则fx=e-10，故fx在0,1上为增函数，故fxf0=1，

