2024-2025北师版七下数学-第二章-相交线与平行线2.3第2课时平行线性质与判定的综合运用【教案】.docxVIP

七年级下册教案

3平行线的性质

第2课时平行线性质与判定的综合运用

教学内容

第2课时平行线性质与判定的综合运用

课时

1

核心素养目标

1．掌握平行线的性质与判定的区别与联系，发展推理意识，能够理解数学基本概念之间的联系。

2．能综合运用平行线的性质与判定进行推理和计算，锻炼识图能力，会对已有条件进行归纳与转化，提升应用能力。

3．通过对平行线的性质与判定的运用，培养数学语言表达能力，发展应用意识和决策能力。

知识目标

1．掌握平行线的性质与判定的综合运用；

2．体会平行线的性质与判定的区别与联系.

教学重点

掌握平行线的性质与判定的综合运用。

教学难点

体会平行线的性质与判定的区别与联系.

教学准备

课件

教学过程

主要师生活动

设计意图

一、复习导入

二、探究新知

当堂练习，巩固所学

复习回顾，导入新知

思考1平行线的判定与性质之间的关系。

师生活动：学生独立思考回顾，共同完成填空；教师播放课件，引导学生思考，选几名学生学生回答。

预设1：平行线的判定条件是平行线的性质；平行线的性质可以用来判定两直线是否平行。

预设2：平行线的判定与性质是互逆的。

思考2请用几何语言表示平行线的其他判定方法。

预设：如果a∥b，b∥c，

那么a∥c。

小组合作，探究概念和性质

知识点一：平行线的性质与判定的综合应用

例1根据如图所示回答下列问题：

(1)若∠1=∠2，则可以判定哪两条直线平行？

依据是什么？

(2)若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？

(3)若∠2+∠3=180°，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？

师生活动：教学时首先应引导学生分析已知角的

位置关系，然后对照两直线平行的条件作出判断。重要的是分析问题的思路与方法。

例2如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。

例3如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数。

师生活动：教科书给出的解答过程，提供了说理的一种方式，供学生阅读理解，也为今后培养推理能力做铺垫，但是，不要求学生现在就按照例题解答的格式书写。希望在教学中要注意把握尺度，不可操之过急。

练一练：

1.(1)如图1，若AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A=∠D。请补全下面的解答过程，括号内填写依据。

解：因为AB∥DE()，

所以∠A=_______()。

因为AC∥DF()，

所以∠D=______()。

所以∠A=∠D()。

(2)如图2，若AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A+∠D=180°。请补全下面的解答过程，括号内填写依据。

解：因为AB∥DE()，

所以∠A=______()。

因为AC∥DF()，

所以∠D+_______=180°()。

所以∠A+∠D=180°()。

师生活动：学生独立思考完成证明，选几名学生作答，其他同学判断正误。

2.如图，∠1+∠2=180°，∠4=35°，则∠3等于______°。

师生活动：学生独立思考并完成计算，教师安排学生观察计算过程，小组讨论这类型计算的解题思路，选派代表回答小组的发现；

预设1：先由题目给出的角的关系，判定得到两直线平行。

预设2：再用平行线的性质，计算角之间关系。

回顾·反思

回顾直线相交与平行的探究过程，你积累了哪些研究几何图形的方法与经验?

师生活动：学生自由交流，教师巡视，根据学生的情况进行总结：

在现实生活中认识相交线与平行线，总结其定义及对顶角等相关概念；

在研究相交线的特殊情形“重直”时，通过画图总结垂线的性质；

经过操作活动,观察、分析、归纳判断两直线平行的条件及平行线的性质；

通过画图总结平行线其他的性质，依据两直线平行的条件进行尺规作图。

当堂练习，巩固所学

1.如图，∠A=∠D，如果∠B=20°，那么∠C

为()

A．40°B．20°

C．60°D．70°

2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是()

A．35°B．70°C．90°D．110°

3.如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数。

设计意图：通过回顾平行线