2024-2025学年高一上学期数学期末考点《对数与对数函数》含答案解析.pdfVIP

试题

清单08对数与对数函数

（个考点梳理+题型解读+提升训练）

【清单01】对数概念

xxa

1、对数的概念：一般地,如果(,且),那么数叫做以为底的对数,

aNa0a1N

N

xloga

记作,其中叫做对数的底数,叫做真数.

N

a

特别的：规定a0,且a1的原因：

27

xxlog

①当时，取某些值时，的值不存在，如：是不存在的.

a0N

(3)

27x

xxlog027

②当a0时，当N0时，的值不存在，如：0是不成立的；当N0

x

时，则的取值时任意的，不是唯一的.

xx

③当a1时，当N1，则的值不存在；当N1时，则的取值时任意的，不是唯一

的.

2、常用对数与自然对数

①常用对数：将以10为底的对数叫做常用对数,并把logN记为lgN

10

ee

②自然对数：是一个重要的常数,是无理数,它的近似值为2.71828.把以为底的对数称

试题1

试题

为自然对数,并把logN记作lnN

e

log

说明：“”同+、-、×等符号一样,表示一种运算,即已知一个底数和它的幂求指数的运

算,这种运算叫对数运算,不过对数运算的符号写在数的前面.

【清单】指数式与对数式的相互转化

02

xN

当且，aNxlog

a0a1

a

【清单03】对数的性质

①负数和零没有对数.

1

1a

log0log1

②对于任意的且,都有，，a；