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2010-2023历年北京市人大附中七年级下学期期末数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若点P（1-m，2m-4）在第四象限内，则m的取值范围是（）

A．m＜1

B．1＜m＜2

C．m＜2

D．m＞2

2.在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA，若-3am-1b2与anb2n-2是同类项且OA=m，OB=n．

（1）m=???????；n=??????????．

（2）点C的坐标是????????????．

（3）若坐标平面内存在一点D，满足△BCD全等△ABO，试求点D的坐标．

3.有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是??????边形．

4.已知Rt△ABC中，∠C=90°，将∠C沿DE向三角形内折叠，使点C落在△ABC的内部，如图，则∠1+∠2=（）

A．90°

B．135°

C．180°

D．270°

5.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是????????边形．

6.根据不等式的性质，下列变形正确的是（）

A．由a＞b得ac2＞bc2

B．由ac2＞bc2得a＞b

C．由-a＞2得a＜2

D．由2x+1＞x得x＞1

7.求不等式组的整数解．

8.若关于x的不等式2a-x＞1的解集是x＜1，则a的值是（）

A．a=1

B．a＞1

C．a＜1

D．a=-1

9.如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB=110°，则∠C=???????°．

10.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

11.列一元一次不等式（组）解决实际问题：

元旦联欢会上，班级为同学们买了一批小礼物，如果每个人分3个，还多5个；如果每个人分4个，就会有一个人能分到但分不到4个，若已知班级学生的人数是奇数，试问这些小礼物共有多少个？

12.如图，△ABC≌△AED，∠B=40°，∠EAB=30°，∠ACB=45°，∠D=????????????°．

13.?如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．把三角形沿AE对折使点C落在AB边上的点F上，CD与折痕AE相交于G，连结FG并延长交AC于H．

（1）判断FH与BC的位置关系，并说明理由；

（2）判断HG与DG的数量关系，并说明理由．

14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交BC于E，则∠CAE的度数是（）

A．15°

B．30°

C．60°

D．75°

15.不等式3-2x＞-5的解集是?????????????????.

16.在△ABC中，求作BC上一点D，使其到AB、AC的距离相等．

17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则顶角的度数是（）

A．55°

B．125°

C．125°或55°

D．35°或145°

18.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A．x2+1＞x

B．-y+1＞y

C．＞2

D．|x+1|＞0

19.一个三角形的两边分别是5cm和3cm，则第三边xcm的取值范围是?????????????.

20.如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，BC=9cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是（）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．9cm

21.如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，CE⊥AD于E，∠B=26°，∠DCE=34°，则∠BAC的度数为?????????.

22.解不等式10-4（x-4）≤2（x-1），并把它的解集在数轴上表示出来．

23.已知△ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是（）

A．1＜a＜6

B．5＜a＜7

C．2＜a＜12

D．10＜a＜14

24.不等式（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，则a的取值范围是??????????.

25.如图：要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90°角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米．这一作法的理论依据是（）

A．SSS??????B．SAS?????????C．ASA??????????D．AAS

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A．试题分析：∵点P（1-m，2m-4）在第四象限内，

∴，

解不等式①得，m＜1，

解不等式②得，m＜2，

所以，m的取值范围是m＜1．

故选A．

考点：1.点的坐标；2.解一元一次不等式组．

2.参考答案：（1）3，2；（2）（5，0）或（1，