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计量经济学试题卷和答案

一、选择题（每题2分，共10分）

1.计量经济学的主要目的是：

A.测试经济理论

B.预测经济变量

C.分析经济数据

D.所有上述内容

2.在线性回归模型中，若回归系数的t统计量显著，则意味着：

A.变量之间存在因果关系

B.变量之间存在相关关系

C.回归模型是正确的

D.回归系数不等于零

3.多重共线性指的是：

A.解释变量之间存在线性关系

B.解释变量之间存在非线性关系

C.被解释变量之间存在线性关系

D.被解释变量之间存在非线性关系

4.在使用普通最小二乘法（OLS）估计时，以下哪一项不是必要假设：

A.解释变量是随机的

B.错误项的方差是恒定的

C.错误项是正态分布的

D.解释变量之间不存在多重共线性

5.以下哪个统计量用于检验回归模型的总体显著性：

A.R平方

B.F统计量

C.t统计量

D.DurbinWatson统计量

二、填空题（每题2分，共10分）

6.在回归分析中，若要检验单个回归系数的显著性，应使用______统计量。

7.如果一个线性回归模型中存在异方差性，那么普通最小二乘法的估计量将不再是______。

8.当误差项自相关时，常用的检验方法是______检验。

9.在多元线性回归模型中，如果解释变量之间存在完全共线性，那么回归系数的估计将变得______。

10.在时间序列分析中，如果一个变量的时间序列图呈现出明显的趋势和季节性波动，那么该变量可能是______。

三、计算题（每题15分，共45分）

11.给定以下线性回归模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+u

其中，Y是因变量，X1和X2是自变量，u是误差项。

已知：β0=1，β1=2，β2=3，u~N(0,10)。

（1）求Y的期望值。

（2）求X1和X2的相关系数。

12.已知一个线性回归模型的回归系数估计值如下：

β?0=5，β?1=2，β?2=1

标准误差：se(β?0)=1.5，se(β?1)=0.8，se(β?2)=0.6

（1）计算β?1的t统计量。

（2）假设t分布的临界值为2.576，判断β?1是否显著。

13.假设你有一个时间序列数据集，你怀疑数据中存在单位根。请解释单位根检验的目的，并简要描述常用的单位根检验方法。

答案

一、选择题

1.D

2.D

3.A

4.A

5.B

二、填空题

6.t

7.无偏

8.DurbinWatson

9.不稳定

10.非平稳

三、计算题

11.

（1）E(Y)=β0+β1E(X1)+β2E(X2)=1+2E(X1)+3E(X2)

（2）由于题目未提供X1和X2的具体分布，无法直接计算它们的相关系数。

12.

（1）t(β?1)=β?1/se(β?1)=2/0.8=2.5

（2）2.52.576，因此β?1不显著。

13.单位根检验的目的是检测时间序列数据是否是非平稳的。非平稳数据通常表现出趋势和/或周期性波动。常用的单位根检验方法包括ADF（AugmentedDickeyFuller）检验和KPSS（KwiatkowskiPhillipsSchmidtShin）检验。