第1章 平面直角坐标系中的直线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）.docxVIP

第1章平面直角坐标系中的直线（基础、常考、易错、压轴）

分类专项训练

【基础】

一、单选题

1．（2022秋·上海闵行·高二上海市七宝中学校考期末）直线与直线的夹角为（????）

A． B． C． D．

2．（2022秋·上海浦东新·高二上海市进才中学校考期末）过点，倾斜角为的直线方程为（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

3．（2022秋·上海闵行·高二闵行中学校考期末）直线的倾斜角为______．

4．（2022秋·上海金山·高二上海市金山中学校考期末）已知为坐标原点，在直线上存在点，使得，则的取值范围为__．

5．（2022秋·上海闵行·高二上海市七宝中学校考期末）已知直线经过点，且它的倾斜角等于直线的倾斜角的倍，则直线的方程为_________．

6．（2022秋·上海静安·高二校考期末）直线的倾斜角为______.

7．（2023秋·上海嘉定·高二上海市育才中学校考期末）过点且与直线平行的直线方程为______．（用一般式表示）

8．（2023秋·上海奉贤·高二校考期末）过点且与直线平行的直线的方程是___________．

9．（2023秋·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）两条平行直线和的距离为______.

10．（2022秋·上海普陀·高二曹杨二中校考期末）若直线的一个法向量为，则过原点的直线的方程为______.

11．（2022秋·上海奉贤·高二校考阶段练习）直线与直线的夹角为_________

12．（2022春·上海闵行·高二校考期末）经过点和的直线的斜率为______．

13．（2022秋·上海奉贤·高二校考阶段练习）过点且与直线垂直的直线l的方程是________．

14．（2022秋·上海普陀·高二曹杨二中校考阶段练习）若直线和直线平行，则___________．

三、解答题

15．（2022春·上海杨浦·高二上海市杨浦高级中学校考阶段练习）如图，已知，，，直线．

(1)证明直线经过某一定点，并求此定点坐标；

(2)若直线等分的面积，求直线的一般式方程；

(3)若，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由（反射点为）、（反射点为）反射后，光斑落在点，求入射光线的直线方程．

16．（2022春·上海杨浦·高二上海市杨浦高级中学校考阶段练习）分别求满足下列条件的直线的方程：

(1)直线过点，且与直线垂直，求的点法式方程；

(2)直线过点和，求的两点式方程；

(3)直线的倾斜角为，另一直线的倾斜角，且过点，求的点斜式方程；

(4)直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的一般式方程.

17．（2022春·上海杨浦·高二上海市杨浦高级中学校考阶段练习）已知直线经过点，且与轴、轴的正半轴分别交于点A、点，是坐标原点.

(1)当的面积最小时，求直线的一般式方程；

(2)当取最小值时，求直线的一般式方程，并求此最小值．

18．（2023秋·上海嘉定·高二上海市育才中学校考期末）已知，

(1)求线段垂直平分线所在直线方程

(2)若直线过，且、到直线距离相等，求方程

【常考】

一．选择题（共2小题）

1．（2021?松江区二模）经过点（1，1），且方向向量为（1，2）的直线方程是（）

A．2x﹣y﹣1＝0 B．2x+y﹣3＝0 C．x﹣2y+1＝0 D．x+2y﹣3＝0

2．（2021?嘉定区三模）已知直角坐标平面上两条直线方程分别为l1：a1x+b1y+c1＝0，l2：a2x+b2y+c2＝0，那么“＝0是“两直线l1，l2平行”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二．填空题（共7小题）

3．（2020秋?浦东新区期末）直线l：x﹣y+1＝0的倾斜角是．

4．（2021秋?徐汇区校级期末）直线的倾斜角是．

5．（2021春?徐汇区校级期中）直线（t为参数）的斜率为．

6．（2021秋?嘉定区校级期末）点（1，1）到直线x+y+1＝0的距离为．

7．（2021?奉贤区校级二模）点（0，﹣1）到直线y＝k（x+1）距离的最大值为．

8．（2021秋?青浦区校级月考）已知点A（﹣3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围．

9．（2020秋?杨浦区校级月考）点（5，2）到直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y＝m﹣5的距离的最大值为．

三．解答题（共5小题）

10．（2022春?黄浦区校级月考）已知△ABC的顶点A（4，2），AB边上的中线CM所在直线方程为x﹣y﹣3＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x+2y﹣2＝0．求：

（1）顶点C的坐标；

（2）求点B到直线AC的距离．

11．（2020秋?嘉定区期中）过点