1.4.1图形的位似教案新.docxVIP

潍坊高新区2023-2024学年度第二学期初中数学课时教学设计

时间：__月___日智谷学校八_年级课题：1.4.1图形的位似课型：新授课序号：____

一、课标要求

1.内容要求：了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小.

二、教材分析

位似是继学习了轴对称、平移、旋转和中心对称后,又一种图形的变化,与上述变化的相同点是位似变化改变图形的位置,但不改变角的大小,因此位似不改变图形的形状;不同点是位似变化将对应边的长度按一定比例进行放大或缩小,因此位似变化只改变图形的大小。

三、学情分析1.学生已有基础：轴对称、平移、旋转和中心对称；本节知识：位似图形的概念；

后续学习：位似图形在坐标系中的应用.

知识经验：相似图形的性质和判定。生活经验：生活中位似的实例广泛存在。

策略经验：能初步感知位似的含义。

2.学习困难障碍：位似图形的概念、位似图形的性质。

四、学习目标

1.通过实验探究，画图证明，归纳出位似图形的定义，知道位似可以按照比例将图形放大或缩小。

2.利用探索位似图形定义的过程，会按照给出的相似比，画出与已知多边形位似的图形；

3.通过小组讨论，探索位似中心的位置，发展学生直观想象的能力；

五、评价任务

针对目标1：结合实验与探究，通过画图、观察、猜想和推理，总结归纳出位似图形的概念，根据对问题（6）和问题（7）的探索，能说出位似变化可以将一个图形进行放大或缩小；

针对目标2：结合例1，能利用位似将一个多边形放大或缩小；

针对目标3：能动手操作根据题目要求画出位似图形，找到位似中心。

六、教法与学法

1.教学方法：引导、探究、归纳和练习相结2.学习方法：学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作、解决问题；归纳总结、形成能力。

七、教学过程环节（一）位似的定义

【学习内容】

图中的图形有什么样的特点？

归纳总结：

位似图形的定义：对应边且每对对应点所在的直线都的两个相似多边形叫做。这个点叫做

例1.判定下列图形：两个正方形，过三角形一边上一点作第三边的平行线，把三角形的两边延长到原来的，两个长方形。其中不是位似图形的是（）

跟踪练习：

变式训练1：如图2，在菱形中，对角线相较于点分别是边的中点，连接，下列叙述正确的是（）

A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形

C.四边形AMON和四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是

环节（二）位似图形的性质【学习内容】观察思考

1.位似图形是相似图形，但相似图形不一定是位似图形；

2.位似图形的对应点的连线相交于一点，即位似中心，位似中心可以在两个相似图形的内部，也可以在两个相似图形的外部或在图形的顶点或边上；

3.位似图形的对应边互相平行（或共线）

4.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比（即相似比）.

例2如图3，在△ABC中，分别是上的点，//，且,求△ADE与△ABC的位似比。

图3图4

变式训练2：

如图4，△ABC和△关于点O位似，.

（1）若,求的长（2）若△ABC的面积为7，求△的面积

环节（三）位似图形的画法

例3把图5中的四边形ABCD缩小，使各边长是原来的.

归纳总结：画位似图形的一般步骤

=1\*GB3①确定位似中心；=2\*GB3②分别连接位似中心和能代表原图形的关键点；=3\*GB3③根据位似比，找出所作的位似图形的对应点；=4\*GB3④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。

变式训练3：四边形的一个位似图形是，且的对应点分别是,，图中给出了的对应边所在的位置，请画出四边形的剩余部分。

八、当堂检测

当堂检测

1．下列每组的两个图形不是位似图形的是()

A． B． C． D．

2．如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()

A．点O B．点P C．点M D．点N

第2题图 第3题图

3．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为()

A．(，0) B．(0，) C．(，) D．(2，2)

4.如图，在方格纸上，与是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在格点上．

(1)画出位似中心O；

(2)求出与的位似比；

(3)以O点为位似中心，再画