7.8.1实数（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（青岛版）.pptx

课堂导入1.大家回忆一下，在本章以前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步得到扩充的？（1）在小学，我们认识了哪些数？0，正整数，正分数（2）在初一，为了区别具有相反意义的量，我们引入了什么数？这样数的范围得到了怎样的扩充？负数有理数非负有理数

2.在本章，为了问题的需要，我们又引入了什么数？无理数有理数与无理数统称为实数有理数实数扩充到

7.8实数第七章实数青岛版八年级数学下册第一课时

学习目标123了解实数的概念，会对实数进行分类.能求实数的相反数和绝对值.知道数轴上的点与实数一一对应，会用数轴上的点表示实数；会比较两个实数的大小.

交流与发现探究一实数的分类1.在以前，我们曾对有理数进行了分类，大家回顾一下我们是怎样对有理数进行分类的？(1)有理数分数整数正整数0负整数正分数负分数（2）有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数

2.仿照有理数的分类方法，你能对实数进行分类吗？（1）先按照定义分，然后再按照符号分.实数无理数有理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数和循环小数无限不循环小数

（2）先按照符号分，然后再按照定义分.实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数

探究二实数的相反数和绝对值的意义1.有理数a的相反数怎么表示？2.有理数a的绝对值怎么表示？有什么性质?3.将有理数扩充到实数以后，相反数，绝对值的意义还能适用吗？?????????

探究三实数与数轴的关系思考下列问题：1.每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.反之，数轴上的每一个点都表示有理数吗？3.实数与数轴上的点是一一对应关系吗？2.每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.反之，数轴上的每一个点都表示无理数吗？每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.这就是说，实数与数轴上的点成一一对应关系.

4.实数的符号与表示该实数的点在数轴上的位置有什么关系？与有理数一样，原点表示实数0，原点右边的点表示正实数，原点左边的点表示负实数.5.实数的大小与表示该实数的点在数轴上的位置有什么关系？数轴上的任意两点，右边的点所表示的实数总比左边的点所表示的实数大.??

例题精讲例1下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？?解：有理数??00.101001?无理数?π-5.151151115……?正数?π?0.101001?负数?-5.151151115……?

学习小心得判断一个数是无理数还是有理数时，要注意四个“不一定”.（1）带根号的数不一定是无理数（2）有规律的数不一定是有理数（3）具有分数的形式的数不一定是有理数（4）无限小数不一定是无理数

?解：（1）∵π≈3.141∴3.14＜π??

????

???学习小心得求一个数的绝对值时，首先要判断绝对值号里面的数的符号，然后再根据绝对值的性质进行计算.

课堂练习1.下列说法正确的是（）A.有理数、无理数和0统称为实数B.数轴上的点都表示无理数C.实数就是小数D.无理数都是开方开不尽的数2.求下列各数的相反数与绝对值?C-5.45.4???π-3π-3

3.把下列各数写入相应的集合中：0.1，0，0.1212212221···（相邻两个1之间2的个数逐次加1）（1）正数集合：{}（3）有理数集合：{}（4）无理数集合：{}，，，，，（2）负数集合：{}，，0.1212212221···，，，0.1，0，0.1，，，，0.1212212221···

???4.求下列各式中的x的值?（2）x2=π??

课堂小结你的收获是……你的疑惑是……你的建议是……

课堂检测?2.把下列各数填入相应的集合内.（1）有理数集合：{};（2）无理数集合：{}.A

课下作业必做题：（1）课本77页习题7.8第2题（2）课本77页习题7.8第4题选做题：课本77页习题7.8第8题