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第四讲函数解析式的求法
重点：求解析式的方法．
难点：求复合函数的解析式．
教学目标：掌握求解析式的几种常用方法
教学过程：
一、导入新课
复习函数定义〔重点是构成函数的三要素〕．
二、新课
１．求解析式的常用方法：
〔１〕待定系数法：
例１．假设是二次函数，其图象过原点，且求：
练习：1．假设一次函数满足求：
小结：①待定系数法适用于：所求函数解析式的一般形式；
②解法是：根据条件列出以所求系数为未知数的方程或方程组，解出系数的值，代回所设解析式．
〔２〕换元法：〔配凑〕
例２．⑴，求
⑵，求
练习：，求
例３．，求
练习：１．
２．：求
解法二：
小结：①应用换元法求解析式的题型特征是：题中没有给出函数最简的解析式
②解法是：通过换元，找出原函数的解析式．〔还可以用配凑〕
〔３〕函数方程法〔消元法〕
例４．：求：
小结：①例４的解法相当于消元法．
②消元法的特点是在所给解析式中与中的自变量互为相反的数，或与中的自变量互为倒数；得到相当于两个未知数的两个方程，求解。
〔４〕特殊值法：〔选讲〕
例５．对于一切实数有都成立，且
求
小结：此类型题的特点是：条件是：对于一切实数都成立．
课后作业：
求以下函数的解析式：
1．是一次函数，且，求．
〔〕
2．假设求．〔〕
3．假设，求．〔〕
4．假设求．(
5．假设，求．〔＝〕
6．求．〔〕
7．3f(x5)+f(–x5)=4x，求f(x)的解析式.〔f(x)=2.〕
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