8.2立方根 第1课时 立方根的概念 课件 -人教版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

第8章实数8.2立方根第1课时立方根的概念

情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰

情境导入壹

情境导入某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，如果它的体积是m3，那么它的半径应是多少？(球的体积公式为V=πr3,r为球的半径)

新知初探贰

新知初探任务一立方根的概念与性质问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图所示），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为xcm，则这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3cm.想一想(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为64cm3，正方体的边长又该是多少？-24

通过上节课的学习，我们知道：你能类比以上思路给立方根下个定义么？即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）.一般地，如果有一个数x的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根.平方根的概念即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根）一般地，如果有一个数x的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根.立方根的概念立方根的概念

类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.注：“开立方”与“立方”互为逆运算开立方的概念

活动2根据立方根的意义填空：因为13=8，所以1的立方根是()；因为()3=0.064，所以0.064的立方根是()；因为()3＝-8，所以-8的立方根是()；因为()3＝-，所以-的立方根是()；因为()3＝0，所以0的立方根是()；10.40.4-2-2--00你能归纳出立方根有什么性质吗？

立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1，-1，0；平方根是它本身的数只有0.知识要点

任务二平方根与立方根的区别与联系活动3如果问题中正方体的体积为5cm3，那么其边长又该是多少？用以前学过的知识，你能表示这个数吗？

类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号a”,其中a叫作被开方数，3叫作.根指数请观赏动画3三次根号根指数被开方数表示：a的立方根不能省略读作：三次根号a立方根的数学符号表示

平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系可以为任何数非负数

例1求下列各数的立方根：(1)(-2)3;(2)343(3)-64;(4).解：(1)(-2)3的立方根是-2，即=-2.(2)因为73=343，所以343的立方根是7，即=7.(3)因为（-4）3=-64，所以-64的立方根是-4，即=-4.(4)因为（）3=，所以的立方根是，即=.范例应用

即时测评1.下列说法中正确的是()A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1 C.的立方根是 D.-5的立方根是2.填空：(1)-8的立方根是.(2)5是的立方根.(3)-的立方根是.D-2125-

当堂达标叁

当堂达标1.-27的立方根是()A.3B.-3C.±3D.-22.下列说法中，不正确的是()A．0.027的立方根是0.3B．－8的立方根是－2C．0的立方根是0D．125的立方根是±5BD

3.(1)一个数的立方根是-4，那么这个数是．(2)若实数a的立方等于27，则a＝．(3)-1的立方根是,的立方根是,-9的立方根是.-643-1

4.求下列各数的立方根：(1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5.

课堂小结肆

课堂小结性质定义正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.表示方法立方根

课后作业基础题：1.课后练习第1,2题。提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第3题

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