2024年秋九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象典案二导学案无答案新版北师大版.docVIP

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6.2反比例函数的图象与性质

第1课时反比例函数的图像

【学问目标】

1.体会并了解反比例函数的图象的意义

2、能描点画出反比例函数的图象

3、通过反比例函数的图象的分析，探究并驾驭反比例函数的图象的性质。

【重难点】

重点：驾驭反比例函数的图象及其性质.

难点：提高学生的计算实力和作图实力

【导学过程】

【创设情景，引入新课】

忆一忆

一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？

2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应留意什么？

【自主探究】

1．画反比例函数的图象

下面大家试着作反比例函数y＝4/x的图象，在列表时x取值仿照以前，且要多取几点．

x

－8

－4

－3

－2

－1

－

1

2

3

4

8

y＝

－

－1

－

－2

－4

－8

8

4

2

1

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．

连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y＝4/x的图象（请画出图形）

【课堂探究】

2．议一议

你认为作反比例函数图象时应留意哪些问题？与同伴进行交在列表时，自变量的值可以随意选，但假如选取肯定值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值．多描一些点，这样便利连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线．

3．做一做

请大家用同样的方法作反比例函数y＝－4/x的图象．

（请在右侧画出图形）

4．想一想

视察y＝4/x和y＝－4/x的图象，它们有什么相同点和不同点？

相同点：

不同点

【当堂训练】

1．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是

2．反比例函数，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是

已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。

4．已知反比例函数的图象在其次、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的改变状况？

5.点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k0）上，试确定a，b，c的大小关系．

6．如图，已知反比例函数y=的图象

经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值．

7.已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=-x-6．若图象交于点（-3，m），求m和k的值；