第16讲 三角形的概念和性质 课件中考数学复习.pptxVIP

第四章三角形第16讲三角形的概念和性质

3大考点精讲+专训2大中考命题点+22大题型探究

01考情透视·目标导航中考考点考查频率新课标要求三角形中的重要线段三角形的三边关系三角形的内角和外角★★★理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性；探索并证明三角形的内角和定理，掌握它的推论；证明三角形的任意两边之和大于第三边；了解三角形重心的概念；探索并证明角平分线的性质定理；理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理.★★【命题预测】在初中几何数学中，三角形的基础知识是解决后续很多几何问题的基础.∴，在中考中，与其它几何图形结合考察的几率比较大，特别是全等三角形的性质和判定的综合应用.考生在复习该考点时，不仅要熟悉掌握其本身的性质和应用，还要注重转化思想在题目中的应用，同步联想，其他几何图形在什么情况下会转化成该考点的知识考察.三角形的垂直平分线★★

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究与三角形有关的角考点三三角形中有关线段考点二三角形的基础考点一三角形的基础

1.三角形的相关概念三角形的基础考点一三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形的表示?1.三角形的分类??1）三角形按边分类2）三角形按角分类：

3.三角形的稳定性三角形的基础考点一三角形的稳定性三角形三条边确定之后，三角形的形状和大小就确定不变了，这个性质叫做三角形的稳定性.【补充】四边形及多边形不具有稳定性，要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了.三角形三边关系的应用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．三角形三边关系1）判断三条已知线段能否组成三角形，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形．2）已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a-b|＜c＜a＋b3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，要注意检查每个答案能否组成三角形．

针对练习三角形的基础考点一?A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（2022·河北石家庄·模拟预测）如图，一只手盖住了一个三角形的部分图形，则这个三角形不可能是（????）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形等边三角形的每一个内角均为60°4．（2023·吉林·中考真题）如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是．三角形具有稳定性3.（2023·江苏盐城·中考真题）下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（????）A．5，7，12B．7，7，15 C．6，9，16 D．6，8，12C?DD???

03考点突破·考法探究与三角形有关的角考点三三角形中有关线段考点二三角形的基础考点一三角形中有关线段

三角形中有关线段考点二类型三角形的高三角形的中线三角形的角平分线文字语言从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段．三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段．图形语言性质用途举例1.高、中线、角平分线∵AD是?ABC中BC边的高∴∠ADB=∠ADC=90°??1）线段垂直．2）角度相等．1）线段相等．2）面积相等．角度相等．

三角形中有关线段考点二2.中位线、垂直平分线类型三角形的中位线三角形的垂直平分线文字语言连接三角形两边中点的线段经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线图形语言性质用途举例?∵直线l是AB的垂直平分线∴PA=PB,AC=BC,∠PCA=∠PCB=90°1）线段平行．2）线段关系．1）线段相等．2）角度相等．

针对练习1．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是．2．（2024·河北·中考真题）观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的（????）A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线3．（2024·青海·中考真题）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD=2，则点P到OA的距离是（????）A．4 B．3 C．2 D．1三角形中有关线段考点二2B?C?112?∟??角平分线的性质

针对练习三角形中有关线段考点二4．（2024·甘肃兰州·中考真题）如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C，然后步测出AC,BC的中点D，E，并步测出DE的长约为18m，由此估测A