5.1线段、射线、直线第1课时（同步课件）-2024-2025学年六年级数学下册（鲁教版2024）.pptxVIP

5.1线段、射线、直线

第5章基本平面图形

第1课时

鲁教版（2024）六年级下册

学习目标

1.能从具体事例中抽象出线段、射线、直线，掌握线段、射线、直线的概念，并能举出相应实例；（重点）

2.掌握线段、射线、直线的表示方法及它们之间的区别与联系，感受图形世界的丰富多彩;（难点）

3.理解“两点确定一条直线”的基本事实，并能根据这一基本事实解释和解决简单的实际问题，积累操作活动经验.

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本章将在小学数学的基础上，从具体情境中抽象出基本的几何元素和平面图形，进一步研究线段、射线、直线、角的含义及其相关性质，初步认识多边形、圆、扇形等基本平面图形。在这一过程中，你将借助生活经验发现与线段有关的基本事实，感受数学与现实生活的紧密联系，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，积累研究图形的活动经验，发展几何直观、抽象能力等。

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情境引入

线段、射线和直线.

新课讲授

探究一：线段、射线、直线的概念与表示

探究1：线段、射线、直线是如何定义的呢？有何特征？

线段的特征：①直的；

②有两个端点，不能延伸；

③线段有长短，可以度量长度.

线段的两个端点都确定了,这条线段就确定了.

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射线的特征：①直的；

②只有一个端点，向一个方向无限延伸；

③射线不可以度量长度.

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将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.

直线的特征：①直的；

②没有端点，向两个方向无限延伸；

③直线不可测量，不能比较大小.

直线是一个理想化的概念，在现实生活中不存在真正的直线.

新课讲授

1.线段：公路、火车、铅笔、斑马线、电线杆等；

2.射线：激光笔发出的光、电灯的照射光线、汽车大灯射出的灯光等；

3.直线：从远处恒星发出的光，在掠过地球后远离，可以近似地视为一条直线.

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1.天安门广场上升国旗用的旗杆可近似地看成()

A．线段B．射线

C．直线D．折线

C

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探究2：如何表示线段、射线、直线呢？

表示1：线段AB(或线段BA)

表示2：线段a

表示：射线OM

表示2：直线l

如图所示，我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线:

表示1：直线AB(或直线BA)

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线段、射线、直线的表示方法：

1.线段的表示：用线段的两个端点字母表示，或用一个小写字母表示.

2.射线的表示：用端点和射线上另外一个点表示.

3.直线的表示：用直线上任意两点表示，或用一个小写字母表示.

注意：①用两个大写字母表示直线或线段时，字母的顺序可以改变；②用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母必须放在前面.

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C

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2

0

4

1

6

3

8

6

10

10

12

15

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

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解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC.

射线有6条．

直线有1条.

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探究二：点、直线的位置关系和直线的基本事实

如图所示，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上;

直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外.

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过一点可以画无数条直线.

过两点可以画一条直线.

至少需要2个.

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直线的基本事实:

这一事实可以简述为：两点确定一条直线.

根据生活经验，我们发现：

经过两点有且只有一条直线.

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4.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)

①②③④

典例分析

解:(1)数轴可以看作规定了原点、正方向、单位长度的直线;

(2)数轴上原点及原点右边的部分是射线,这个图形表示成射线OB或射线OC;

(3)射线OB与射线OC是同一条射线，端点表示数0;

(4)射线AB和射线BA是两条不同的射线，它们的端点不同，射线AB的端点是点A，射线BA的端点是点B；

(5)数轴上表示绝对值不大于2的部分是从表示-2的点到表示+2的点C的一条线段,可以表示为线段AC.

典例分析

解：(1)、(2)、(3)题如图所示.

(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？

(4)将线段AB向B方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB.

(5)直线AB与直线BC有一个公共点B．

(5)直线AB与直线BC