2024年五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时梯形的面积教案冀教版.docVIP

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第4课时梯形的面积

教学内容：

教材第62～63页。

教学目标：

1、在实际情境中，相识计算梯形面积的必要性。

2、在自主探究活动中，经验推导梯形面积公式的过程。

3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重难点：

重点：学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式，并会应用。

难点：运用多种方法推导出梯形的面积公式。

教学过程：

一、情景导入

师：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成我们已经学过的图形来进行探讨的面积计算公式的。老师出示梯形问：“你会算这个图形的面积吗？（标着数据的梯形），今日，我们就用同样的方法来探讨梯形的面积。

师板书：梯形的面积

二、探究新知。

1、让我们带着问题来自学教材P62页，课件出示。

（1）怎样把梯形转化成我们学过的图形？要动手试试。?

（2）转化后的图形与我们学过的图形有什么关系？

（3）怎样推导出梯形的面积公式?

2、学生独立自学

通过刚才的自学，信任大家肯定有了肯定的收获，和你的小组沟通沟通，沟通之前，老师要提出这样三点建议：（1）带着这三个问题，根据“转化—找联系—推导公式”的思路来探讨；（2）把你的方法与小组成员进行沟通，共同验证；（3）选择合适的方法沟通汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。

3、合作互助

学生小组探讨，动手操作，老师巡察参加，了解状况。

在操作试验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形、长方形，正方形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。老师要留给学生比较充分的操作和沟通的时间和空间，同时要刚好进行点拨和引导。

4、集疑解难。

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不得！现在让我们共同来观赏每个小组的成果。

有意识地按学生的认知规律一一展示。

（1）展示“拼组”的方法。

学生一边展示拼的过程，一边介绍方法步骤。

方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形态相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

课件演示改变过程。

师：这个方法很好！老师还发觉有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？

（2）展示“割补”的方法。

①刚才老师发觉有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！

把一个梯形从两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三角形,再拼成一个长方形。

师：以上的方法不错，特别奇妙很独特！

师：现在请同学看屏幕老师还发觉有的同学也只用一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们展示一下。

②把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

学情预设：通过实际操作，将梯形对折、使上、下底重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形（如下图）。拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底，高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：

师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不得的创建。擅长视察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发觉。在这些方法中，你最喜爱哪一种？能说说喜爱的理由吗？（老师大屏幕呈现学生喜爱的方法）

5、集疑解难，提高相识

（1）整理公式。

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师特别观赏你们的创新实力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们肯定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？

学情预设：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。

(2)自学字母公式。

师：请同学们把书翻开P62，自学书中的内容。

学情预设：用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

师：同学们刚才看书自学到什么呢？

学情预设：通过自学明白用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式s=（a＋b）×h÷2。

三、巩固训练。

（一）基本练习：

（1）课件出示课本练一练第1题：一个水渠的横截面，求它的面积。（自由计算）

（二）解决问题：师：梯形的面积很广泛，在许多物体中常常会看到梯形，下面我们就来解决一些日常生活中的问题。

（1）同学们，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，