贵州省贵阳市第一中学高三月月考数学（理）试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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理科数学试卷

第Ⅰ卷（共60分)

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1。已知全集为，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（)

A．B．C．D．

2。已知为虚数单位，复数满足，则（）

A．B．C．D．

3。直线：，：，则“”是“的（)

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4.某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为和，两户是否获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为（）

A．B．C.D．

5.已知平面向量，,，若,则与的夹角为（）

A．B．C.D．

6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度,得到函数的图象，则图象的一条对称轴为（）

A．B．C.D．

7。设定义在上的函数的导函数为,且满足,，则不等式的解集为（）

A．B．C。D．

8.过抛物线的焦点作倾斜角为锐角的直线，交抛物线于，两点，若，则直线的斜率为（）

A．B．C.D．

9。某三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的体积是，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A．B．C.D．

10.已知双曲线的两个焦点分别为，，是双曲线上一点，且满足,则的面积为()

A．B．C.D．

11.执行如图所示的程序框图,则输出的值为（）

A．B．C。D．

12.若函数，（,为自然对数的底数)与的图象上存在两组关于轴对称的点，则实数的取值范围是（)

A．B．C。D．

第Ⅱ卷(共90分）

二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）

13。的展开式中的系数为，则．

14。设满足约束条件，则的最小值为．

15.设等差数列的前项和为，且满足,对任意，都有，则的值为．

16。已知函数，下列函数的判断：=1\＊GB3①的值域为；=2\＊GB3②在上单调递减；=3\＊GB3③的图象关于轴对称；=4\*GB3④方程至少有一个实根。其中判断正确的序号为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.在中,角，，所对的边分别为，，,且。

(=1\＊ROMANI）求证:角,，成等差数列;

(=2\＊ROMANII）若,求面积的最大值.

18.某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出（万元)和销售额(万元）的数据统计如下表：

城市

广告费支出

销售额

（=1\*ROMANI）若用线性回归模型拟合与关系，求关于的线性回归方程；

(=2\＊ROMANII）若用对数函数回归模型拟合与的关系,可得回归方程，经计算对数函数回归模型的相关系数约为，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测城市的广告费用支出万元时的销售额.

参考数据：，，，,，.

参考公式：，.

相关系数。

19.在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，，，平面，，。

（=1\＊ROMANI）求证：平面；

（=2\*ROMANII）求直线与平面所成角的余弦值。

20。已知椭圆：过点,,分别是椭圆的左、右焦点,以原点为圆心,椭圆的短轴长为直径的圆与直线相切。

（=2\*ROMANI）求椭圆的方程;

（=2\＊ROMANII）过点的直线交椭圆于,，求内切圆面积的最大值和此时直线的方程.

21。已知函数，。

（=2\*ROMANI）若，求的单调区间；

(=2\*ROMANII）若对任意的,都有成立，求实数的取值范围。

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22。选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为（为