8.4 机械能守恒定律（导学案）（解析版）高一物理同步高效课堂（人教版2019必修第二册）.docxVIP

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第4节机械能守恒定律

导学案

【学习目标】

1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2.能推导机械能守恒定律表达式。

3.会判断系统机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。

【学习重难点】

1.会判断系统机械能是否守恒（重点）

2.能运用机械能守恒定律解决有关问题（重点难点）

【知识回顾】

一、重力做的功

1.做功表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。

2.做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

3.做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。

二、重力势能

1.定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用Ep表示。

2.表达式：Ep＝mgh。

3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。

1J＝1kg·m·s－2·m＝1N·m。

4.重力做功与重力势能变化的关系

(1)表达式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。

(2)两种情况

①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2。

②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负功也可以说成物体克服重力做功。

三、重力势能的相对性

1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。

2.重力势能的相对性

选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。

对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。

四、弹性势能

1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。弹簧被拉伸或被压缩时，就具有了弹性势能。

五、动能的表达式

1.定义：在物理学中用“eq\f(1,2)mv2”这个量表示物体的动能。

2.表达式：Ek＝eq\f(1,2)mv2。

3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。1kg(m/s)2＝1N·m＝1J。

六、动能定理

1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2.表达式：W＝Ek2－Ek1。如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。

3.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到变力作用，或者做曲线运动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理。

【自主预习】

一、动能和势能的相互转化

1.重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能。

2.弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能减少，物体的动能增加，弹性势能转化为动能。

3.机械能

(1)定义：重力势能、弹性势能和动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。

(2)机械能的改变：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。

二、机械能守恒定律

1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

2.表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。

3.机械能守恒条件：只有重力或弹力做功。

【课堂探究】

思考与讨论：

伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？

一、追寻守恒量

讨论与计算：若A、B斜面光滑，通过计算证明h和h’是否相等？

实验表明：斜面上的小球在运动过程中好像“记得”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。

二、动能和势能的相互转化

思考与讨论：

(1)在以下体育比赛中，哪些能量之间发生了转化?

(2)由A到B过程中，能量如何转化?

机械能的定义及分类：

动能

势能

物体由于运动而具有的能叫做动能：Ek=mv2/2

相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能

重力势能：EP＝mgh

弹性势能：Ep=kx2/2

物体的动能和势能之和称为物体的机械能，用E表示。E=Ek+EP

注意:势能具有相对性，所以机械能也具有相对性，求机械能时应先规定零势能面.

思考与讨论