高三数学一轮复习练习题全套(13—16)(含答案).docVIP

姓名作业时间：2010年月日星期作业编号013

1.假设点P是曲线上任意一点，那么点P到直线的最小距离为．

2.设斜率为1的直线过抛物线()的焦点F,且和x轴交于点P,假设△OPF(O为坐标原点)

的面积为2,那么=．

3.在平面直角坐标系中，圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆一个交点到椭圆两焦点距离之和为.

(1)求圆的方程；

(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长．假设存在，请求出点的坐标；假设不存在，请说明理由．

4.数列的各项均为正数，它的前n项和满足，并且成等比数列.

〔1〕求数列的通项公式；

〔2〕设为数列的前n项和，求.

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姓名作业时间：2010年月日星期作业编号014

1.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.假设其中,那么的最大值是________.

2.将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角()，得到曲线．假设对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，那么的最大值为．

3.?ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为。

(1)求角B的大小；(2)?ABC外接圆半径为1，求范围

4.，函数

⑴当时，求使成立的的集合；

⑵求函数在区间上的最小值

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姓名作业时间：2010年月日星期作业编号015

1.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为

2.假设函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，那么实数a的取值范围是.

3.如图，梯形中，，是上的一个动点，

(Ⅰ)当最小时，求的值。

(Ⅱ)当时，求的值。

4.：等边的边长为，分别是的中点，沿将折起，使，连,得如下图的四棱锥

(Ⅰ)求证：平面

ABEDC(

A

B

E

D

C

A

A

B

C

E

D

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姓名作业时间：2010年月日星期作业编号016

1.如图，圆通过不同的三点、、，且圆在点处的切线的斜率为，

(Ⅰ)试求圆的方程。

(Ⅱ)假设点、是圆上不同两点，且满足,

试求直线的斜率。

假设原点在以为直径的圆的内部，试求直线在轴上的截距的范围。

2.某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．这家公司现有职工2m人(60m500，且m为10的整数倍)，每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件不变的前提下，假设裁员人数不超过现有人数的20％，那么每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；假设裁员人数超过现有人数的20％，那么每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人?

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课堂作业参考答案13

1.；2.8；

3.解：(1)设圆心坐标为.那么该圆的方程为.

该圆与直线y=x相切，那么圆心到该直线的距离等于圆的半径，那么=①

又圆与直线切于原点，②联立方程①和②组成方程组解得........7分

故圆的方程为………….8分

(2)，，那么椭圆的方程为，其焦距，右焦点为，那么………………....10分

要探求是否存在异于原点的点，使得该点到右焦点的距离等于的长度，我们可以转化为探求以右焦点为圆心，半径为的圆与(1)所求的圆的交点个数……..…………12分

通过联立两圆的方程解得，即存在异于原点的点，，使得该点到右焦点的距离等于的长…..……..……15分

4.解：〔1〕∵对任意，有①当n≥2时，有②

当①－②并整理得，而{an}的各项均为正数，所以∴当n=1时，有，解得a1=1或2········6分

当a1=1时，成立；···············7分

当a1=2时，不成立；舍去.所以········9分

〔2〕

………………….………15分

课堂作业参考答案14

1.2；2.；

3.解：(1)，，

又，，

由，得，即………………7分

〔2〕==QUOTE，

又，，

所以QUOTE所以………14分

4.解：〔1〕由题意，

当时，由，解得或或；…..2分

当时，由，解得……….4分

综上，所求解集为………..5分