【数学】复数的几何意义课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

;;;;一;;1.建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做，y轴叫做，实轴上的点都表示；除了外，虚轴上的点都表示.

2.复数集C和复平面内所有的点组成的集合是的，即复数z=a+bi复平面内的点Z(a，b)，这是复数的一种几何意义.;(1)请完成以下表格.;(2)在复平面内，若复数z=(m2-2m-8)+(m2+3m-10)i对应的点：①在虚轴上；②在第二象限内；③在y=x的图象上，分别求实数m的取值范围.;(1)找对应关系：复数的几何表示法即复数z=a+bi(a，b∈R)可以用复平面内的点Z(a，b)来表示，注意不是(a，bi).

(2)列出方程：此类问题可根据复数的实部与虚部应满足的条件列出方程(组)或不等式(组)，进而求解.;当实数m为何值时，复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i在复平面内的对应点：

(1)位于第四象限内；;?;(2)位于x轴负半轴上；;(3)在上半平面(含实轴)？;二;;?;?;(1)设复数z1=-4+3i，z2=-4-3i.

①在复平面内画出复数z1，z2对应的点和向量；;②求复数z1，z2的模，并比较它们的模的大小.;?;;下列命题中，假命题是

A.复数的模是非负实数

B.复数等于零的充要条件是它的模等于零

C.两个复数的模相等是这两个复数相等的必要条件

D.复数z1z2的充要条件是|z1||z2|;;;三;?;复数z=3-4i的共轭复数在复平面内对应的点在

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限;;(多选)下列说法正确的是

A.复数和其共轭复数都是成对出现的

B.实数不存在共轭复数

C.互为共轭复数的两个复数在复平面内对应的点关于虚轴对称

D.复数和其共轭复数的模相等;四;(课本例3改编)设z∈C，且z在复平面内对应的点为Z，试说明满足下列条件的点Z的集合是什么图形.

(1)|z|=2；;方法一|z|=2说明复数z在复平面内对应的点Z到原点的距离为2，这样的点Z的集合是以原点O为圆心，2为半径的圆.

方法二设z=a+bi(a，b∈R)，由|z|=2，得a2+b2

=4.故点Z对应的集合是以原点O为圆心，2为半径的圆.;(2)1≤|z|≤2.;;设复数z1，z2在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，|z1|=2，z2=3i，则Z1，Z2两点之间距???的最大值为

A.1 B.3 C.5 D.7;1.知识清单：

(1)复数与复平面内的点、向量之间的对应关系.

(2)复数的模及几何意义.

(3)共轭复数.

2.方法归纳：待定系数法、数形结合.

3.常见误区：虚数不能比较大小，虚数的模可以比较大小.;随堂演练;1;?;?;4.写出一个同时满足下列条件的复数z=.?

①|z|=2；②复数z在复平面内对应的点在第二象限.;1;课时对点练;题号;;;;;;?;2.在复平面内，表示复数z=a-1+(a+2)i的点在第二象限，则实数a满足

A.-1a2 B.-2a1

C.a1 D.a-2;?;1;1;1;?;1;?;1;1;1;1;?;(2)如果(1)中的点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数.;1;11.已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0，则复数z对应的点Z的集合是什么图形

A.一个圆 B.线段

C.两点 D.两个圆;1;12.在?ABCD中，点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，则点D对应的复数是

A.2-3i B.4+8i

C.4-8i D.1+4i;1;?;1;1;1;?;1;16.已知x为实数，复数z=x-2+(x+2)i.

(1)当x为何值时，复数z的模最小？;1;?;1