广东省深圳市2024-2025学年下学期八年级 数学开学模拟试卷（含解析）.docx

2024-2025学年下学期深圳初中数学八年级开学模拟卷1

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列各式是最简二次根式的是（）

A．13 B．12 C．a2 D．

2．（3分）已知x＜y，则下列各式中正确的是（）

A．x+3＞y+3 B．x5＞y5 C．x﹣y＞0

3．（3分）不等式组9x?1＞8x2

A． B．

C． D．

4．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）

A．32° B．45° C．60° D．64°

5．（3分）勾股定理的逆命题是（）

A．如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2＝c2

B．如果直角三角形的斜边为c，且a2+b2＝c2，那么两条直角边分别为a、b

C．如果一个三角形三边长分别为a，b，c，且a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形

D．如果直角三角形三边长分别为a，b，c，且a2+b2＝c2，那么斜边为c

6．（3分）有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为9，十位上的数字比个位上的数字大3，则这个两位数是（）

A．47 B．56 C．63 D．84

7．（3分）已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，2），则方程组形y?2x=0y+x?b=0

A．x=1y=2 B．x=2y=1 C．x=2y=3

8．（3分）如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正三角形，面积分别为S1，S2，S3，如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S4，S5，S6，其中S1＝1，S2＝3，S5＝2，S6＝4，则S3+S4＝（）

A．10 B．9 C．8 D．7

9．（3分）如图，一个无盖的半圆柱形容器，它的高为6cm，底面半圆直径AC为4cm，点A处有一只蚂蚁沿如图所示路线爬行，它想吃到上底面圆心B处的食物，则爬行的最短路程是多少（π取3）（）

A．62 B．8 C．258

10．（3分）如图，△ABC的面积为S，AD平分∠BAC，AD⊥BD于D，连接CD，则△ACD的面积为（）

A．2S3 B．S3 C．S2

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）分解因式：a+2ab+ab2＝．

12．（3分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置．若点B的坐标为（2，4），则点D的横坐标是．

13．（3分）《义务教育劳动教育课程标准》（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，4，3，5，5．则这组数据的方差是．

14．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为54°，则该等腰三角形的底角的度数为．

15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（8，3），点C是x轴上的一个动点，当AC+BC最小时，点C的坐标是．

三．解答题（共7小题，满分55分）

16．（12分）（1）解方程组：2x+y=132x?y=3

（2）计算：|?3|?6sin60°?(3.14?π)

17．（6分）解不等式组?3(x?2)≤4?x①1+2x

18．（6分）为了解某市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为．

（2）请在图中补全条形图．

（3）在这次抽样调查中，众数是天，中位数是天．

（4）如果该市共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有人．

19．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的“特别距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的“特别距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1），P2（x2，y2）的“特别距离”为|y1﹣y2|；

例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“特别距离”为|2﹣5|＝3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．

（1）已知点A（?12，0），B为

①若点A与点B的“特别