二次根式典型考点专项练 2025年中考数学一轮复习备考.docxVIP

二次根式

一、单选题

1．（2022·河北保定·一模）下列各式正确的是（）

A．＝±4 B．＝3 C．＝﹣8 D．4﹣4＝

2．（2023·广东汕头·一模）下列计算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（2024·黑龙江牡丹江·模拟预测）函数中，自变量的取值范围是（??）

A． B． C． D．

4．（2024八年级·全国·竞赛）已知，则的值为（????）

A．36 B．24 C．18 D．12

5．（2022·四川绵阳·三模）已知，则xy＝（???）

A．3 B．－6 C．±6 D．±3

6．（2023·广东广州·一模）代数式有意义时，直线一定不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（2024·四川巴中·一模）关于的方程的两实根异号，则k满足的条件是（????）

A． B． C． D．

8．（2023·福建·模拟预测）函数有意义，则x应（）

A．有最小值 B．有最大值 C．可为0 D．不可为

9．（2024八年级·全国·竞赛）已知是整数，则满足条件的最小正整数（????）．

A．5 B．0 C．3 D．75

10．（2024七年级·全国·竞赛）若，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．（2022·广东深圳·二模）=．

12．（2024·黑龙江鸡西·二模）在函数中，自变量的取值范围是．

13．（2022·河北石家庄·二模）矩形的长为，宽为，则这个长方形的周长为，面积为．

14．（2023·安徽合肥·一模）已知，则．

15．（2022·山东日照·一模）已知、为实数，且，则．

16．（2024·浙江·一模）已知，，则的值为．

17．（2024八年级·全国·竞赛）若设的整数部分为，小数部分为，则

三、解答题

18．（2024·陕西西安·一模）计算：．

19．（2022·北京海淀·模拟预测）计算：．

20．（2023·湖南邵阳·一模）先化简，再求值：，其中.

21．（2023·新疆乌鲁木齐·模拟预测）先化简，再求值：，其中．

22．（2022·山东济宁·中考真题）已知，，求代数式的值．

23．（2023·江苏盐城·一模）先化简，再求值：，其中，．

24．（23-24九年级下·云南玉溪·期中）先化简，再求值：，其中．

参考答案

1．B

解：A、=4，故该项不正确；

B、=3，故该项正确；

C、没有意义，故该项不正确；

D、4-4=4-4，故该项不正确；

2．B

解：A．2与不能合并，所以A选项不符合题意；

B．，所以B选项符合题意；

C．，所以C选项不符合题意；

D．，所以D选项不符合题意．

3．C

解：根据题意得：，

解得．

故选：C．

4．D

本题考查了二次根式的性质，平方差公式，设，进而得出，求出的值，即可得到答案．

解：设，则，

，

，

，

即的值为12，

故选：D．

5．B

解：∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴，

6．D

根据，结合图像分布规律判断即可．

∵代数式有意义，

∴，

∴，

∴直线经过第一、二、三象限，

故直线一定不经过第四象限，

7．D

解：设方程的两根为，，

∵方程的两实根异号，

∴，

解得，，

∵方程的两实根，

∴，

，

解得，，

∵

∴，

综上，，

故选：D．

8．D

∵函数有意义，

∴，且，

∴，且，

故选：D．

9．C

解：∵，

∴是一个平方数，

∴正整数最小是，

故选：．

10．B

解：因为；

所以，；

解得：；

所以；

故选：B．

11．1

根据特殊角的三角形函数值及二次根式的加减运算，即可求得．

解：

12．/

解：由题意，得：且，

解得：；

故答案为：．

13．

直接利用矩形的周长公式和面积公式进行求解即可．

解：矩形的周长为：；

面积为：．

故答案为：；．

14．

解：∵，

∴，

∵,

∴,

故答案为：．

15．或

解：和都有意义，

，

解得：，

则，

或．

故答案为：或．

16．

本题考查了二次根式的化简求值，完全平方公式的应用，先求出，，再根据计算即可求解，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．

解：∵，，

∴，，

∴，

故答案为：．

17．/

，

所以，代入得

．

18．

解：原式

．

19．

解：

．

20．，．

解：

，

当时，原式．

21．，

解：

；

当时，

原式．

22．－4

先将代数式因式分解，再代入求值．

故代数式的值为．

23．；

解：

；

把，代入得：

原式

24．，

解：

，

当时，

原式．