2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.docxVIP

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质（1）说课稿（新版）华东师大版

授课内容

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设计思路

本节课以“2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质（1）”为主题，通过引导学生观察、分析、归纳，让学生掌握反比例函数的图象和性质。教学过程中，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，以实现学生对反比例函数的深入理解和应用。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解反比例函数的概念，发展几何直观和空间想象能力，提高运用数学语言表达和交流的能力，并学会运用反比例函数解决实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的定义域和值域；

②能够根据反比例函数的表达式画出其图象，并识别图象的特点；

③掌握反比例函数图象的性质，包括图象的对称性、渐近线等。

2.教学难点，

①理解反比例函数的几何意义，即变量之间的反比关系；

②掌握反比例函数图象与坐标轴的交点问题，特别是交点在坐标轴上的情况；

③应用反比例函数解决实际问题，如求解实际问题中的反比例关系，并能解释所得结果的实际意义。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（如直尺、圆规等）

-课程平台：数学教学软件平台

-信息化资源：反比例函数图象性质相关的动画、视频资料

-教学手段：黑板、粉笔、课件、几何图形绘制工具（如计算机绘图软件）

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提问“你们在生活中见过哪些反比例关系？”引发学生思考，激发学习兴趣。

回顾旧知：回顾正比例函数的相关知识，包括定义、性质和图象等。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：

①反比例函数的定义：引入反比例函数的概念，解释其含义。

②反比例函数的表达式：讲解反比例函数的表达式，包括反比例常数k和变量x、y之间的关系。

③反比例函数的图象：通过动画演示反比例函数图象的形成过程，引导学生观察图象特点。

举例说明：

①利用生活中的实例，如面积与周长的关系、速度与时间的反比关系等，说明反比例函数的应用。

②通过具体例子，如x2=4，y=1/x，让学生画出反比例函数的图象，并总结反比例函数图象的特点。

互动探究：

①分组讨论，让学生根据已知的反比例函数表达式，判断其图象与坐标轴的交点情况。

②邀请学生展示自己的探究结果，并进行交流。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：

①让学生完成教材中的练习题，巩固反比例函数的概念和图象性质。

②针对练习题中的难点，让学生进行讨论，共同解决。

教师指导：

①及时给予学生指导和帮助，确保学生掌握反比例函数的基本知识。

②对学生的不同问题，进行针对性的讲解和示范。

4.课堂总结（约5分钟）

总结本节课的学习内容，强调反比例函数的概念、性质和应用，帮助学生梳理知识脉络。

5.作业布置（约5分钟）

①布置课后练习题，让学生巩固所学知识。

②鼓励学生在生活中寻找反比例关系，并尝试用所学知识解决实际问题。

6.拓展延伸（约5分钟）

①引导学生思考反比例函数在数学和其他学科中的应用。

②鼓励学生自主探索反比例函数的性质，提出自己的问题。

7.课堂评价

①通过提问、观察学生课堂表现等方式，评价学生对本节课知识的掌握程度。

②鼓励学生自我评价，反思自己的学习过程，提高学习效果。

8.教学反思

①分析本节课的教学效果，总结经验教训。

②反思教学方法，不断改进教学策略，提高教学质量。

（注：以上时间为参考，实际教学时间可根据实际情况调整。）

学生学习效果

一、知识掌握情况

通过本节课的学习，学生能够准确理解和掌握以下知识点：

1.反比例函数的定义及其表达式，包括反比例常数k的作用。

2.反比例函数的图象特点，如双曲线形状、对称性、渐近线等。

3.反比例函数与坐标轴的交点情况，包括交点在坐标轴上和不在坐标轴上的区别。

4.反比例函数的性质，如反比关系、图象的连续性和无界性等。

二、能力提升情况

1.数学思维能力：学生通过观察、分析、归纳等过程，提升了数学抽象和逻辑推理能力。

2.问题解决能力：学生能够运用反比例函数解决实际问题，如计算面积、速度等比例关系。

3.数据分析能力：学生学会了如何从实际问题中提取信息，建立数学模型，并用反比例函数进行数据分析。

三、学习态度和习惯

1.学习兴趣：学生对反比例函数产生浓厚兴趣，愿意主动探索相关知识。

2.自主学习能力：学生在课堂上