3.2.3 离散型随机变量的数学期望 课件（共18张PPT） 湘教版（2019）高中数学选择性必修第二册.pptxVIP

3.2.3离散型随机变量的数学期望;1.通过具体实例，理解离散型随机变量的数学期望(均值).

2.掌握二项分布的均值，了解超几何分布的均值.

3.掌握离散型随机变量的数学期望(均值)的性质，能用数学期望(均值)解决一些简单的实际问题.;1.样本数据x1，x2，...，xn的平均数为;情境：一家投资公司在决定是否对某创业项目进行资助时，经过评估后发现：如果项目成功，将获利5000万元；如果项目失败，将损失3000万元.

设这个项目成功的概率为p，而你是投资公司的负责人，如果仅从平均收益方面考虑，则p满足什么条件时，你才会对该项目进行资助？为什么?;项目成功的概率为p，则成功次数估计为np，失败次数估计为n-np=n(1-p).

因此在这n次试验中，投资方收益(单位：万元)的n个数据可以估计为;2.设投资公司的收益为X，试列出随机变量X的分布列.你有什么发现？;离散型随机变量的数学期望;例1盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池.现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，求抽取次数X的分布列及均值.;;思考：已知随机变量X服从参数为p的两点分布，求E(X).;常见分布的均值;思考：若X，Y都是离散型随机变量，且Y＝aX＋b(其中a，b是常数)，那么E(Y)与E(X)有怎样的关系？;分析：将白球和黑球视为“正品”，红球视为“次品”，则所求问题转化为100件产品中有5件次品，随机从中抽取20件产品，则取出次品件数5服从超几何分布.;例3体检时，为了确定体检人员是否患有某种疾病，需要对其血液进行化验，若结果呈阳性，则患有该疾病；若结果呈阴性，则未患有该疾病.已知每位体检人患有该疾病的概率均为0.1，化验结果不会出错，而且体检人是否患有该疾病相互独立.现有5位体检人的血液待检查，有以下两种化验方案：

方案甲：逐个检查每位体检人的血液；

方案乙：先将5位体检人的血液混在一起化验一次，若呈阳性，则再逐个化验；若呈阴性，则说明每位体检人均未患有该疾病，化验结束.

(1)哪种化验方案更好？

(2)如果每次化验的费用为100元，求方案乙的平均化验费用.;解：(1)方案甲中，化验的次数一定为5次.;(2)如果每次化验的费用为100元，求方案乙的平均???验费用.;?;根据今天所学，回答下列问题：

1.求离散型随机变量均值的步骤分为哪几步？

2.离散型随机变量的均值有什么性质？