高考数学复习第9章概率与统计第1讲随机事件的概率.ppt

(2)(2019年新课标Ⅱ)11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10∶10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10∶10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.①求P(X＝2)；②求事件“X＝4且甲获胜”的概率.解：①X＝2就是10∶10平后,两人又打了2个球该局比赛结束,则这2个球均由甲得分,或者均由乙得分.因此P(X＝2)＝0.5×0.4＋(1－0.5)×(1－0.4)＝0.5.②X＝4且甲获胜,就是10∶10平后,两人又打了4个球该局比赛结束,且这4个球的得分情况为：前两球是甲、乙各得1分,后两球均为甲得分.因此所求概率为[0.5×(1－0.4)＋(1－0.5)×0.4]×0.5×0.4＝0.1. (3)现有7名亚运会志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2通晓韩语,C1,C2通晓印度语.从中选出通晓日语、韩语和印度语的志愿者各1名,组成一个小组.①求A1恰被选中的概率；②求B1和C1不全被选中的概率.第九章概率与统计第1讲随机事件的概率课标要求考情风向标1.在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别.2.通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式随机事件的概率在高考中多以选择题、填空题的形式考查,也时常在解答题中出现,应用题也是常考题型,并且常与统计知识放在一块考查.复习时应借助古典概型考查互斥事件、对立事件的概率1.随机事件和确定事件(1)在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.(2)在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.(3)必然事件与不可能事件统称为确定事件. (4)在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件. (5)确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C……表示. 2.频率与概率 (1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)＝________为事件A出现的频率. (2)对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数附近,把这个常数记作P(A),则称P(A)为事件A的概率,简称为A的概率.关系与运算定义符号表示包含关系若事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)B?A(或A?B)相等关系若B?A,且A?B______ 并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A＋B)3.事件的关系与运算A＝B关系与运算定义符号表示 交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)互斥事件若A∩B为不可能事件,则事件A与事件B互斥A∩B＝?对立事件若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件 P(A∪B)＝P(A)＋ P(B)＝1(续表)4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1.(2)必然事件的概率P(E)＝________.(3)不可能事件的概率P(F)＝________.(4)互斥事件概率的加法公式：①若事件A与事件B互斥,则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；②若事件B与事件A互为对立事件,则P(A)＝1－P(B).(5)对立事件的概率：P(A)＝__________.101－P(A)1.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()BA.15B.25C. 825D. 9252.(2019年全国Ⅲ)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是()