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2010-2023历年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第3课时练习卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知直线l1：(t为参数)与直线l2：2x－4y＝5相交于点B，又点A(1，2)，求|AB|.

2.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和(t为参数)，求曲线C1和C2的交点坐标．

3.已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝.

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

4.解不等式：|x－1|.

5.已知直线C1：(t为参数)，C2：(θ为参数)．

(1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；

(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

6.已知|x－a|b(a、b∈R)的解集为{x|2x4},求a－b的值．

7.已知极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直线与x轴的交点为P，与椭圆(θ为参数)交于点A、B，求PA·PB的值．

8.已知曲线C的参数方程为(t为参数)，若点P(m，2)在曲线C上，求m的值．

9.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)，试求直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．

10.设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．

11.若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|

12.已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

13.设不等式|x－2|a(a∈N*)的解集为A，且∈A，A.

(1)求a的值；

(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

14.解不等式：|x＋3|－|2x－1|＋1.

15.若直线的参数方程为，(t为参数)，求直线的斜率．

16.已知曲线C的极坐标方程为ρ＝6sinθ，以极点为原点、极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，求直线l被曲线C截得的线段的长度．

17.在实数范围内，求不等式||x－2|－1|≤1的解集．

18.在椭圆＝1上找一点，使这一点到直线x－2y－12＝0的距离最小．

19.已知实数x、y满足：|x＋y|，|2x－y|.求证：|y|.

20.解不等式：|2x－1|－|x－2|0.

21.过点P作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α的值．

22.求直线(t为参数)过的定点．

23.解不等式：3≤|5－2x|9.

24.解不等式：|x＋1|3.

25.将参数方程化为普通方程，并说明它表示的图形．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：(2，1)

3.参考答案：（1）（2）2

4.参考答案：{x|x0或x2}

5.参考答案：（1）(1，0)，（2）＋y2＝.故P点轨迹是圆心为，半径为的圆

6.参考答案：2

7.参考答案：

8.参考答案：m＝16

9.参考答案：(2，2)，

10.参考答案：（1）{x|x≥3或x≤－1}（2）a＝2

11.参考答案：(－∞，8]

12.参考答案：（1）x≤1或x≥4??（2）－3≤a≤0

13.参考答案：（1）a＝1.（2）3

14.参考答案：{x|x－或x2}

15.参考答案：－

16.参考答案：4

17.参考答案：[0，4]

18.参考答案：(2，－3)

19.参考答案：见解析

20.参考答案：{x|－1＜x＜1}．

21.参考答案：最小值为，此时α＝.

22.参考答案：(3，－1)

23.参考答案：(－2，1]∪[4，7)．

24.参考答案：(－∞，－4)∪(2，＋∞)．

25.参考答案：y＝1－2x2，抛物线的一部分．