河南省三门峡市2024-2025学年高一上学期1月期末考试 数学 含解析.docxVIP

2024—2025学年度上学期期末调研考试

高一数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在

答题卡上的指定位置.

2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择

题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整?笔迹清楚.

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.

4.考试结束后，将答题卡交回.

第I卷（选择题共58分）

一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.下列各角中，与735°终边相同的角是（）

A.5°B.15°C.25°D.35°

【答案】B

【解析】

【分析】

利用终边相同的角的集合求解.

【详解】，所以与的终边相同.

故选：B

2.设全集，，，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据并集和补集的概念求解出结果.

【详解】因为，所以，

第1页/共16页

因为，所以，

故选：A.

3.已知命题，则命题成立的一个充分不必要条件是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求解命题中不等式的解集，再根据充分不必要条件的概念，判断各个选项与命题解集的关

系.

【详解】解不等式，得到解集为.

对于A选项，命题解集是的真子集.

所以是命题成立的必要不充分条件，A选项不符合.

对于B选项，命题的解集是的真子集.

所以是命题成立的必要不充分条件，B选项不符合.

对于C选项，命题的解集是的真子集.

所以是命题成立的必要不充分条件，C选项不符合.

对于D选项，因为是的真子集.

所以是命题成立的充分不必要条件，D选项符合.

故选：D.

4.函数零点存在的区间为

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【详解】函数在上单调递增，，

的零点所在区间为，故选C.

5.设非负实数满足，则下列说法正确的是（）

第2页/共16页

A.的最大值是B.的最大值是1

C.的最小值是4D.的最小值是4

【答案】D

【解析】

【分析】对于ABD：利用基本不等式以及乘“1”法逐项分析判断；对于B：根据题设条件反推即可.

【详解】因为非负实数满足，

对于选项A：因为，

当且仅当时，等号成立，所以的最大值是，故A错误；

对于选项B：因为为非负实数，

当时，，的最大值不是1，故B错误；

对于选项C：因为，

当且仅当，即时，等号成立，

所以的最小值是，故C错误；

对于选项D：因为，

当且仅当时，等号成立，

所以的最小值是，故D正确；

故选：D.

6.函数的大致图象是（）

A.B.

第3页/共16页

CD.

【答案】A

【解析】

【分析】首先求出函数的定义域，即可判断B、D，再根据函数在上的单调性排除C.

【详解】函数，令，解得，

所以函数的定义域为，故排除B、D；

当时，

所以在上单调递增，在上单调递减，故排除C.

故选：A

7.若，则（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先将已知等式进行化简，得到关于的表达式，再换元利用二倍角公式求出的

值.

【详解】由可得.

因为，变形为.得到.

两边同时平方得，即.

设，则，即.解得或.

当时，，得到，.

当时，，得到，由于，这种情况舍去.

第4页/共16页

故选：D.

8.已知函数，则关于的不等式

的解集为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】构造函数，由的单调性与奇偶性，把不等式

转化为求解．

【详解】令，定义域为，

在上单调递增；

在单调递增且，在上单调递增，

则在上单调递增，

所以在上单调递增．

，

故为奇函数，在上单调递增，

关于的不等式可化为，

即，

则，解得，

∴关于的不等式的解集为．

故选：B．

第5页/共16页

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合

题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题中为真命题的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】AD

【解析】

【分析】利用对数式与指数式的互化可判断A选项；利用对数的运算