【录入】24-25学年1月八年级上南京秦淮区期末数学试卷【含逐题解析】.docx

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2024-2025学年八年级上学期南京秦淮区1月期末数学试卷

注意事项：

1．本试卷共8页．全卷满分120分．考试时间为100分钟．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1．下列QQ表情中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列各组数中，不是勾股数的是（）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．10，15，20 D．7，24，25

4．如图，分别以△ABC的顶点A，C为圆心，边AB，CB为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，CD，可以判定△ABC≌△ADC，理由是（）

（第4题）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS

5．如图，D，E，F分别是等边三角形ABC三边的中点．下列三角形：①△ADF；

②△DEF；③△FEC，其中，可以由△DBE经过一次轴对称变换得到的是（）

（第5题）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

6．一次函数y＝kx+k（k≠0，k为常数）的图象经过点P，且函数值y随x增大而减小，则点P的坐标可能为（）

A．（0，1） B．（﹣3，2） C．（3，3） D．（2，1）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卷相应位置上）

7．化简：＝．

8．点A（1，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为．

9．实数，3.1415926，，π，，中，是无理数的是．

10．如图，在△ABC中，AD是高，E，F分别是AB，AC的中点，若AB＝10cm，AC＝8cm，则四边形AEDF的周长为cm．

（第10题）

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D，E在BC上，AD⊥AB，AE⊥AC．已知ED＝1，则AB的长为．

（第11题）

12．因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为，类比以上推理，的小数部分为．

13．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

﹣2

0

1

…

y

…

2

﹣2

﹣4

…

则关于x的方程kx+b＝0的解为．

14．如图，南京地铁公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架是由水平、竖直方向的AB，BC两段构成，若BC段长度为8cm，点A，C之间的距离比AB段长2cm，则AB段的长度为cm．

（第14题）

15．如图，△ABC中，∠BAC＝135°，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，若BD＝3cm，DE＝4cm，则EC＝cm．

（第15题）

16．已知时，代数式kx+2k+1的值恒大于0，则x的取值范围为．

三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答

17（4分）计算：．

18．（6分）求下列各式中的x．

（1）；（2）（x﹣1）2＝4．

19．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CD是中线．求证：BE＝CD．

（第19题）

20．（6分）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点B的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（3，0），则点A的坐标为；

（2）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△ABC；

（3）在（1），（2）的条件下，若线段AC上有一点P（m，n），则平移后的对应点P的坐标为．

（第20题）

21．（6分）如图，一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A，与x轴分别交于点B，C．

（1）求点A的坐标；

（2）结合图象，直接写出当y1≤y2时x的取值范围．

（第21题）

22．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．已知BD＝3，AB＝5．设CD长为x．

（1）根据勾股定理，得