2024年（新高考1卷）数学第11题 教师比赛说课课件.pptx

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1.1试题呈现

1.1试题呈现

1.2试题初评本题是一道新定义曲线问题，内容属于解析几何，解题方法是用代数手段研究几何问题.题干两句话，各有用意.第一句渗透了数学美，体现了数学抽象素养.第二句描述了曲线的几何定义，情境很新又似曾相识，对曲线C的描述带有问题色彩，容易激发学生的探究欲望，缓解考场紧张感，平稳进入做题状态，正常发挥水平.

1.3试题整体分析??

1.3试题重点分析??

1.3试题重点分析在解决问题的过程中得到结论——点E(2,1)在曲线C上，这为研究选项D打开思路：点E(2,1)是不是曲线C在第一象限的最高点？由于曲线C的几何性质不明，纯几何的角度不方便执行，可以借助导数的几何意义完成，也可以有策略的带点完成.总之，选项D继续增强数形结合是解决问题的根本这种观念.

1.4试题再评四个选项由表及里的展开，四个选项四个层次，起于直观想象，归于逻辑推理.选项A是基础，BCD为触角，彼此独立又融为一体，引导学生逐步深入情境，综合考查学生的数学素养，助力创新人才选拔的目标.本题虽不是圆锥曲线问题，但研究方法、手段一脉相承，是很好的创新问题.本题既能满足夯实学生的知识基础的要求，同时也可以激发学生崇尚科学、探索未知的兴趣，培养探索性、创新性思维品质.

1.5思维导图曲线C的几何定义几何法代数法几何与代数综合法OA×OF=4求得a=-2BA×BF=4求得B的横坐标PF×PR=4，PQ≤PF得不等关系EF×EH=4，直观感受E在减区间曲线C的方程O在曲线C上求得a=-2B是曲线C与x轴交点求得B整理曲线C的方程，利用代数条件得不等关系曲线C方程求导，E处导数为负OA×OF=4求得a=-2BA×BF=4求得B的横坐标整理曲线C的方程，利用代数条件得不等关系借助二分法找点，间接说明E不是最高点ABC为正确答案

2试题解析

2试题解析

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2试题解析

2试题解析

2试题解析

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3.1教材问源从题干陈述，问题情境是对教材内容的有益补充：平面内到定点和定直线的距离之积为常数的点的轨迹是什么？本题的设置理念取自教材，思路非常自然.考题出自教材，融合教材，内化教材，高于教材，突出对能力的考查，反映的是学生的学科核心素养.

3.1试题溯源结论：本考题对历年的高考题目既有继承又有发展.【2011年北京卷·理科14题】曲线C是平面内与两个定点F1（-1,0）和F2（1,0）的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积大于a2.其中，所有正确结论的序号是.

3.1试题溯源结论：本考题对历年的高考题目既有继承又有发展.?

3.1试题溯源结论：本考题对历年的高考题目既有继承又有发展.【2022年新高考II卷·12题】若x,y满足x2+y2-xy=1，则()A．x+y≤1B．x+y≥-2C．x2+y2≤2D．x2+y2≥1

3.2研究推广结论：历年高考题对新定义曲线的研究主要从简单几何性质入手，联系圆锥曲线的性质，我们深层次挖掘本曲线的性质.

3.2研究推广

3.2研究推广

3.2研究推广

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4题目链接ABD

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4题目链接??【说明】从运算角度A(6,0)也是不错的选择.

4题目链接

4题目链接ABD?【解析】根据几何意义知，A正确；?

4题目链接??

教育部教育考试院《强调灵活考查思维，聚焦创新人才选拔》：为落实高考评价体系总体要求，高考数学不断拓展综合性考查力度，在中高难度的题目中,突出了基础知识之间、模块内容之间的融合,体现了高考数学在素养立意下对知识的交叉、能力的复合的全方位考查.站在落实“五育”方针的角度进行创意，基于图形的对称性设计了一个简单的平面解析几何问题，考查曲线与方程部分求曲线的方程以及根据方程研究曲线性质的知识内容，综合考查运算求解能力以及数形结合和化归与转化的思想.5教考导向

5教考导向课程标准指出，解析几何是数学发展过程中的标志性成果，用代数的方法研究曲线的几何性质，体现了形与数的结合.通过本单元的学习，掌握平面解析几何解决问题的基本过程，可以运用平面解析几何的方法解决简单的数学问题和实际问题，感悟平面解析几何中蕴含的数学思想.

如何创新的运用教材内容，实现：提高学生的认识事物能力、分析和解决问题的能力、实践能力、创新能力？如何认识教材中的边角料？如何开发边角料的育人