人教版（2024）七年级下册8.1 第3课时 用计算器求算术平方根 课件（共37张PPT）.pptxVIP

算术平方根的概念一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．

算术平方根的表示方法正数a的算术平方根表示为读作“根号a”．

算术平方根的性质1.一个正数的算术平方根有1个；2.0的算术平方根是0；3.负数没有算术平方根.

?

怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？这个大正方形的边长是多少？

估算一

如图8.1-2，把两个小正方形分别沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.

?小正方形的对角线的长是多少呢？

??

?

?

是一个无限不循环的小数小数位数无限,且小数部分不循环事实上，继续重复上述的过程，可以得到

小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.

(1)依次按键③①③⑥，显示：56.∴=56.用计算器求下列各式的值：(1)； (2)(结果保留小数点后三位).解：

用计算器求下列各式的值：(1)； (2)(结果保留小数点后三位).解：(2)依次按键②，显示：1.414213562.∴≈1.414.?

在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：用计算器求算术平方根二

…………(1)用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?

规律：被开方数的小数点向右每移动位,它的算术平方根的小数点就向右移动位;被开方数的小数点向左每移动位,它的算术平方根的小数点就向左移动位.

(2)用计算器计算(结果保留小数点后三位),并利用你在(1)中发现的规律说出的近似值,你能根据的值求出的近似值吗?

在日常生活中，我们经常遇到估计一个数的大小的问题.

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”

你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z

解：?

解：??答：?

?

?

3.长方形画纸的面积为700cm2，长与宽的比为5：4.王芳想从中裁出半径为12cm的圆形画纸，她的想法可行吗？

1.计算的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)()A．0.30B．0.31C．0.32D．0.33C

2.已知≈4.80，≈15.17，则的值约为（）A．0.480B．0.0480C．0.1517D．1.517B

分析：0.0023是由23的小数点向左移动四位得到的，则它的算术平方根是由的小数点向左移动两位得到的．

3.通过估算比较下列各组数的大小：(1)与1.9；(2)与1.5.解：(1)因为54，所以2，所以1.9.(2)因为64，所以2，所以=1.5.比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值归纳

1.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近似数．

?