（浙教版）数学七年级下册期末专题10 单项式的乘法与多项式的乘法压轴题七种模型全攻略（原卷版）.docVIP

专题10单项式的乘法与多项式的乘法压轴题七种模型全攻略

【考点导航】

目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一计算单项式乘多项式】 1

【考点二计算多项式乘多项式】 2

【考点三(x+p)(x+q)型多项式乘法】 3

【考点四已知多项式乘积不含某项求字母的值】 4

【考点五多项式乘多项式——化简求值】 5

【考点六多项式乘多项式与图形面积】 6

【考点七整式乘法混合运算】 8

【过关检测】 9

【典型例题】

【考点一计算单项式乘多项式】

例题：（2023秋·天津西青·八年级统考期末）计算的结果是（）

A． B．

C． D．

【变式训练】

1．（2023春·七年级课时练习）计算的结果是（）

A． B． C． D．

2．（2022秋·上海普陀·七年级统考期中）计算：______．

3．（2022·上海市宝山实验学校七年级期中）计算：___________；

【考点二计算多项式乘多项式】

例题：（2023秋·湖南长沙·八年级湖南师大附中统考期末）计算：

【变式训练】

1．（2022·上海杨浦·七年级期中）计算：．

2．（2022·上海市第三女子初级中学七年级期中）计算：

【考点三(x+p)(x+q)型多项式乘法】

例题：（2022·吉林长春·八年级期中）若，则______．

【变式训练】

1．（2022·湖南·芷江侗族自治县第一中学七年级阶段练习）若，则的结果为___________．

2．（2022·上海市西延安中学七年级期中）若p、q、r均为整数，且，则r的值为___________．

【考点四已知多项式乘积不含某项求字母的值】

例题：（辽宁省大连市金普新区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷）已知的结果中不含项，则m=__________．

【变式训练】

1．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）若的结果中不含x的一次项，则实数a的值为__________．

2．（2022·辽宁鞍山·八年级期中）已知与所得乘积的结果中不含和的项，则_____．

【考点五多项式乘多项式——化简求值】

例题：（2022·上海青浦兰生学校七年级期中）化简并求值；其中，

【变式训练】

1．（2022·湖南长沙·八年级期中）先化简，再求值：，其中．

2．（2023春·全国·七年级专题练习）化简求值：，其中．

【考点六多项式乘多项式与图形面积】

例题：（2022·河南·测试·编辑教研五七年级期中）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）

(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；

(2)若，，工程费为440元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？

【变式训练】

1．（2022秋·山西大同·八年级大同市第三中学校校考阶段练习）小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数（????）

A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张

C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张

2．（2022·陕西渭南·八年级期末）某学校准备在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一块长为米，宽为米的长方形草坪，四周铺设地砖（阴影部分）．

(1)求铺设地砖的面积；（用含a、b的式子表示，结果化为最简）

(2)若，求铺设地砖的面积．

【考点七整式乘法混合运算】

例题：（2022·重庆·八年级期中）计算：

(1)(2)

【变式训练】

1．（2022秋·全国·八年级专题练习）计算

(1)(2)

2．（2022春·黑龙江大庆·六年级校考期中）计算．

(1)(2)

【过关检测】

一、选择题

1．（2022秋·八年级单元测试）计算：的结果是（????）

A． B． C． D．

2．（2023秋·山东临沂·八年级统考期末）化简的结果是（????）

A． B． C． D．

3．（2023秋·山西晋城·八年级统考期末）已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为9，则的值为（???）

A． B． C． D．

4．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）设，，则A，B的大小关系为（????）

A． B． C． D．无法确定

5．（2023秋·河南新乡·八年级统考期末）根据图?①的面积可以说明的多项式乘法运算是，那么根据图?②的面积可以说明的多项式乘法运算是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

6．（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）计算________；

7．（2023秋·广东广州·八年级统考期末）若，则______________．

8．（2023春·七年级