高考数学复习第2章函数导数及其应用第3讲分段函数.ppt

*第3讲分段函数课标要求考情风向标通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用考查方向上主要有以下几种题型：(1)给出分段函数求值；(2)给出分段函数的函数值确定相应自变量的值或取值范围；(3)分段函数值域问题；(4)分段函数的单调性；(5)分段函数的奇偶性；(6)含参数分段函数的参数取值范围或值；(7)利用分段函数图象解题；(8)利用分段函数解决绝对值函数或不等式；(9)分段函数的应用问题；(10)与分段函数相关的数列问题分段函数 对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数称为分段函数.它是一个函数,而不是几个函数.CBA.lg101C.1B.2D.0B解析：f(10)＝lg10＝1,∴f[f(10)]＝f(1)＝12＋1＝2,选B.B考点1分段函数与函数值答案：A答案：C 【规律方法】(1)分段函数求值时,应先判断自变量在哪一段内,再代入相应的解析式求解.若给定函数值求自变量,应根据函数每一段的解析式分别求解,并注意检验该自变量的值是否在允许值范围内,有时也可以先由函数值判断自变量的可能取值范围,再列方程或不等式求解.(2)分段函数是一个函数,值域是各段函数取值范围的并集.(3)分段函数解不等式应分段求解.考点2分段函数与方程答案：C 解析：依题意,要使函数f(x)有三个不同的零点,则当x≤0时,方程2x－a＝0,即2x＝a必有一个根,此时0＜a≤1；当x＞0时,方程x2－3ax＋a＝0有两个不等的实根,即方程x2－3ax＋a＝0有两个不等的正实根,直接法直接根据题设条件构建关于参数的不等式,通过解不等式确定参数范围分离参 数法将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决数形结 合法先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,再数形结合求解【规律方法】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路.考点3分段函数与不等式*