九年级（上）期末数学试卷解析版.docVIP

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2022-2023学年河北省保定一中贯通创新实验班九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，每题3分，共48分）

1．（3分）下列判断正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2．（3分）已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是（）

A． B． C． D．

3．（3分）已知，则下列结论一定正确的是（）

A．x＝2，y＝3 B．2x＝3y C． D．

4．（3分）如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．一个三角形只有一个外接圆

B．三点确定一个圆

C．长度相等的弧是等弧

D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等

6．（3分）某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）

A．380粒 B．400粒 C．420粒 D．500粒

7．（3分）已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是（）

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（）

A． B． C． D．

9．（3分）天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为x，求此平均增长率可列方程为（）

A．200（1+x）2＝662

B．200+200（1+x）2＝662

C．200+200（1+x）+200（1+x）2＝662

D．200+200x+200（1+x）2＝662

10．（3分）如图，已知?ABCD中，点E是DC边的中点，连结BD、BE、AE，AE交BD于点F，则下列结论正确的是（）

A．BD＝2DF B．AF＝2BF

C．S△ABF＝2S△DEF D．S△ADF＝S△BEF

11．（3分）定义min{a，b，c}为a，b，c中的最小值，例如：min{5，3，1}＝1，min{8，5，5}＝5．如果min{4，x2﹣4x，﹣3}＝﹣3，那么x的取值范围是（）

A．1≤x≤3 B．x≤1或x≥3 C．1＜x＜3 D．x＜1或x＞3

12．（3分）关于二次函数y＝x2﹣kx+k﹣1（k≠0），则下列正确的是（）

A．函数图象与x轴总有两个不同的交点

B．若函数图象截x轴所得的线段长度为3，则k＝5

C．不论k为何值，若将函数图象向左平移1个单位，则图象经过原点

D．当x≥1时，y随x的增大而增大，则k＜2

13．（3分）如图，△ABC中，∠A＝50°，⊙O截△ABC的三条边所截得弦长相等，则∠BOC＝（）

A．110° B．115° C．120° D．125°

14．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝的图象交于点A，B，以下结论错误的是（）

A．点A、B关于原点对称

B．k的值可以为﹣2

C．若点A（4，1），则kx＞的解集是﹣4＜x＜0或x＞4

D．当k的值是1时，AB＝4

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

16．（3分）如图，已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点，且AB＝BE，连接CE、DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF．有如下结论：

①DN＝EN；

②△ABF∽△ECD；

③tan∠CED＝；

④S四边形BEFM＝2S△CMF．

其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）

17．（3分）如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠EBC的度数为．

18．（3分）已知线段AB＝4cm，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝．

19．（3分）如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为．

20．（3分）我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x＝n（n为常数）对称，则把该函数称之为“X（n）函数“．

（1）在下列关于x的函数中，是“X