新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2024-2025学年高一上学期期末监测数学试题.docxVIP

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新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2024-2025学年高一上学期期末监测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值为（????）

A． B． C． D．

2．已知集合，为自然对数的底数，则（????）

A． B． C． D．

3．已知关于x的函数（，且）的图象恒过定点A，则点A的坐标为（????）

A． B．

C． D．

4．已知命题，，则命题p的否定为（????）

A．， B．，

C．， D．，

5．下列函数中，与是同一个函数的是（????）

A． B． C． D．

6．若函数，则（????）

A． B． C． D．

7．若，则为（????）.

A．第一、四象限的角 B．第二、三象限的角 C．第一、三象限的角 D．第二、四象限的角

8．指数函数（，且）与（，且）的图象如图所示，则（????）

??

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知幂函数的图象经过点，则下列判断正确的有（????）

A．在区间上为减函数 B．的值域为R

C．方程的实数根为 D．为偶函数

10．已知函数的部分图象如图所示，则（???）

A． B．

C．的图象关于点对称 D．的图象关于直线对称

11．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为，则下列说法正确的是（???）

A．地震释放的能量为焦耳时，地震里氏震级为七级

B．八级地震释放的能量为七级地震释放的能量的倍

C．八级地震释放的能量为六级地震释放的能量的2000倍

D．记地震里氏震级为（，2，…，9），地震释放的能量为，则

三、填空题

12．函数的定义域为．

13．已知，，则．

14．已知，则的最小值为，此时.

四、解答题

15．设集合，集合，．

(1)若集合是空集，求的取值范围；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．

16．（1）计算：；

（2）已知，且，求的值．

17．已知函数.

(1)求的最小正周期；

(2)求在区间上的最大值和最小值.

18．某小区计划利用其一侧原有墙体，建造一个高为米，底面积为平方米，且背面靠墙的长方体形状的值班室，由于值班室的后背靠墙，无需建造费.因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体（包括门窗所占面积）每平方米元，左?右两面新建墙体每平方米元，屋顶和地面以及其他共计元，设屋子的左?右两面墙的长度均为米，总造价为元.

(1)写出与的函数关系式，并注明函数定义域；

(2)当左?右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？并求出最低报价.

19．已知函数是定义在上的奇函数．

(1)求的值；

(2)判断的单调性并根据定义证明；

(3)若存在区间，使得函数在区间上的值域为，求的取值范围．

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《新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2024-2025学年高一上学期期末监测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

A

D

C

A

B

AD

BD

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】利用诱导公式计算.

【详解】.

故选：B.

2．C

【分析】根据指数函数求集合B，进而求交集.

【详解】由题意可得，

且，所以.

故选：C.

3．D

【分析】根据指数函数的性质判断.

【详解】令，则，所以函数图象恒过定点.

故选：D.

4．A

【分析】特称量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定.

【详解】∵，，

∴命题p的否定为，.

故选：A

5．D

【分析】根据同一函数定义域，值域，解析式相同分别判断各个选项即可.

【详解】定义域是，值域是，

对于A：定义域是，定义域不同，A选项错误；

对于B：值域是，值域不同，B选项错误；

对于C：定义域是，定义域不同，C选项错误；

对于D：定义域是，值域是，解析式可以化成相同，D选项正确；

故选：D.

6．C

【分析】根据函数的解析式由内到外可计算得出的值.

【详解】由题意可得，则.

故选：C.

7．A

【分析】利用三角函数与象限角的符号关系，就可以作出判断.

【详解】由可知，同号，

所以为第一象限的角和第四象限的角，

故选：A.

8．B

【分析】根